培养“问题发现”意识,提高数学思维能力

培养“问题发现”意识,提高数学思维能力

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时间:2018-12-08

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1、培养“问题发现”意识,提高数学思维能力♦王运河河北省邢台市桥丙区胡家营学区054000摘要:数学是思维的体操,思维与问题相伴相生,问题乂是靠思维去发现的。“问题发现”的意识越强烈,思维也就越活跃、越深刻,培养发现问题的意识是提高数学思维能力的基础。关键词:问题发现思维在数学教学中,如何发展学生的思维已成为教学研究的重要课题。而思维又是与问题紧密联系在一起的,只有能够发现问题,才能想方设法解决问题。“发现”的意识越强烈,思维越活跃、越深刻,解题能力就越强。因此,培养学生的“发现”意识是十分重要的。如何在课堂教学中培养学生的“发现”意识呢?现谈

2、谈自己的几点做法:一、巧作铺垫,引导“发现”知识不是孤立存在的,而是紧密联系在一起的,新知总是由旧知发展而来,因此引入新知时必须充分考虑学生己有的认识水平,从而巧作铺垫,引导学生发现问题、探究问题、获取新知。例如教学工程问题时,我是这样设计的:1.旧知铺垫一条公路长600米,由甲工程队修建要20天完成;由乙工程队修建要30天完成。两队合修要多少天完成?学生分析后得出:合作总量÷效率和=合作时间。600÷(600÷20+600÷30)=12(天)。2.改变条件,促使发现师:把600米分别

3、改为300米、1200米,两队合作时间将会怎样呢?生:总数量缩小了一半,合作时间也要缩小一半;总数量扩大到2倍,合作时间也要随着扩大到2倍。老师对此含笑不语,而是让学生各自根据不同的总数量(也可以自己任设一个)依次列式计算。结果学生们像发现“新大陆”似的兴奋,并纷纷举手:“老师,我发现合作总量无论怎样变化,合作吋间始终是不变的,都是12天。”思维自疑问始,这样巧用知识结构本身的特点,诱导了学生的意外发现,促使苏思维釈极主动地向新知扩展,即把合作总量抽象成.单位“1”来表示:l÷(1/20+1/30)=12(天),继而得出了工程

4、问题的特点:一条公路无论长短,一项工程无论大小,其总量都可以看作单位“1”。二、动手操作,实践“发现”要充分利用教材中一切可以利用的因素,让学生自己动手在实践中发现问题,进而发现解决问题的方法。这种寓教于做的教学方法,学生最乐于接受。如教学圆锥体积时,将全班学生分成四个自然组进行量米实验,并冇意发给第四组不是等底等高的圆柱和圆锥容器。反馈实验结果吋,前三组都惊喜地发现所用圆锥的容积正好是圆柱容积的1/3,而第四组却未能得出这样的结果,让其到讲台前再量一次,结果仍不符合。什么原因呢?学生们感到奇怪。这时老师把每组的两个容器都收到讲台上一比较:

5、“第四组的两个容器不是等底等高的。”学生们马上发现了这个问题。“是这个原因吗?”于是让第四组同学换一个圆柱(或圆锥),先比一比,再测量,果真不错。从此,“只有在等底等高的条件下,圆锥的体积才是圆柱体积的1/3”这个规律深深地印在了学生的脑海里。三、数形结合,有助“发现”如医院包扎用的三角巾,形状是等腰直角三角形,腰长为0.9米。现有一块长13.5米、宽0.9米的白布,可以做多少块这样的三角巾?学生们普遍列式为13.5×0.9÷(0.9×0.9÷2)=30(块)就完事了。我肯定了这种做法后,

6、问:“这个三角形有什么特点?”能否用图表示出题0的意义?一学生板书图。图形刚一画好,不少学生发现,边长0.9米的正方形可以裁成两个完全一样的三角巾,只要看长方形的白布里面包含几个正方形就能求出来了,列式为2×[13.5×0.9÷(0.9×0.9)]=30(块)。不一会儿,又有学生发现:从白布的边长看,一个0.9米代表了2个三角形,13.5米是0.9米的几倍就代表几个三角形,列式为2×(13.5÷0.9)=30(块)。多么简捷的做法啊!学生们深深地感到数形结合能够使人

7、站得高、看得远,奋利于发现解题新途径。四、鼓励争议,完善“发现”如教学分数应用题吋,有这样一道习题:某厂有职工1080人,苏中男职工数是女职工的4/5,男、女工各有多少人?学生中出现了三种解法而且各有充分的列式理由:①把女工人数看作单位“1”,其人数是1080÷(1+4/5)=600(人),男工人数是1080-600=480(人)。②把男工人数看作是单位“1”,其人数是1080÷(1+5/4)=480(人),女工人数是1080-480=600(人)。③把全厂职工总数看作单位“1”,女工人数为1080×

8、5/(4+5)=600(人),男工人数为1080×4/(4+5)=480(人)。这样,学生们在议论中不断发现、不断探索、不断创造,不仅打破了那种认为分数应用题只能以总

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