中考专题目代数综合试题目

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1、初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn/第一部分代数综合测练【复习要点】初中代数综合题的特点：代数综合题是初中数学中知识覆盖面最广，综合性最强，解题方法灵活、多样的题型之一．近几年的中考综合题多以代数知识为主．解代数综合题必须认真审题、正确分析理解题意．解题过程中常用到转化、数形结合、分类讨论、方程等数学思想与方法．【例题解析】例1：某化工原料经销公司购进7O00kg某种化工原料，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市场调查

2、发现：单价定为每千克70元时，日均销售60kg；单价每降低l元时，均多售出2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时。按一天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．(1)求y关于x的函数关系式及的取值范围；(2)用(1)中求得的函数关系式指出单价定为多少元时日均获利最多?为多少元?(3)若将这种化工原料全部售出。比较

3、{均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多?多多少?解析：此题要抓住“日均获利=每千克获利×销售量-每天支出”这个数量关系。（1）因为销售单价为x元

4、，则每千克降低(70一x)元，日均多售2(70--x)kg，日均销量[60+2(70—x)]kg,每千克获利(x一30)元,依题意得y=(x一30)[60+2(70一x)]一500，即为y=(x—30)(200—2x)—500=-2x2+260x-6500(30~x≤7O)．①(2)由式①得Y=一2(x一65)+1950．故单价为65元时，日均获利最多为1950元．(3)当日均获利最多时，单价为65元，日均销售60+2(70一65)=70(kg)。总利润为1950×100=195000(元)．当销售单价最

5、高为70元时，日均销售为60kg，销售ll7天，获总利为(70-30)×7000-117×500=221500(元),221500-195000=26500(元)．所以，销售单价最高时获总利较多，多获利26500元．反思：解数学应用题的主要思路是构建数学模型，建立函数关系，再利用函数的特征来求解．例2、（2009湖州市）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1）若该小区2006年底到2009年底家

6、庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元／个，露天车位1000元／个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。解析：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得64（1+x）2=100。解得x=1／4=25%或x=-9／4(不符合题意，舍去)。则100×（

7、1+25%）=125。即该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆。（2）设该小区可建室内车位a个，则可建露天车位，可得：京翰教育网http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn/解得。又a是正整数，所以a=20或21；当a=20时，b=50；当a=21时，b=45。故共有两个方案：方案一，建室内车位20个，露天车位50个；方案二，建室内车位21个，露天车位45个。反思：此题需结合方程（组）、不等式（组）进行解答，综合程度较高，有一定的难度。【

8、实弹射击】（一）、选择题1、（08年福州市）已知抛物线轴的一个点为（m,0）则代数式的值为（）A、2006B、2007C、2008D、20092．（10枣庄市）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）CAOBA．―2―B．―1―OBAyxC．―2＋D．1＋3．(10枣庄市）如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（）A．(2，0)B．(，0)C．(2，0)D．（，0）4．(10岳阳市)如图，⊙O的圆心在定角∠(0°＜＜1

9、80°)的角平分线上运动，且⊙O与∠的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图像大致是（）SSSSrrrrOOOOOABCD（二）、填空题5.（10泉州市）在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.6．(10南通市)设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=7．（2010年镇江市）已知实数，满足，_______.8．