复变函数与积分变换课堂方法探索

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。复变函数与积分变换课堂方法探索　　摘要：本文主要探讨了复变函数与积分变换课堂教学中的方法。主要包括：教学前的准备工作；课堂教学环节应注意的问题；教学后记。　　Abstract：Thispapermainlydiscussesthemethodsofclassroomteachingofcomplexfunctionsandintegraltransformation，includi

2、ng：pre-teachingpreparation，mattersneedingattentioninclassroomteachingandteachingpostscript.　　关键词：复变函数与积分变换；课堂教学；柯西积分公式　　Keywords：complexfunctionandintegraltransform；classroomteaching；Cauchyintegralformula　　中�D分类号：O172文献标识码：A文章编号：1006--0169-02　　0引言为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资

3、源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　随着科技发展和社会的不断进步，《复变函数与积分变换》作为一门工具学科，在工程、电子等众多领域都有着越来越广泛的应用。因此，很多高校的工科类专业都开设了这门课程。这门课程是在《高等数学》的基础之上，对数学理论的进一步学习，所以在难度上相对较大，因此，高校教师在教学

4、过程中如何去教会学生掌握这门课程，就显得尤为重要。　　下面就教学过程中需要注意的问题作进一步探讨：　　1准备工作　　首先，教师应该选用一本合适的教材和相应的参考书。　　不同高校的学生专业层次有所不同，针对不同层次的学生需要适合于学生学习的教材和参考书。针对不同专业，教材讲授也需要有所侧重。只有这样，才能在学生自身的基础层次上，增强学生的学习信心，培养学生的学习兴趣，拓展学生的学习视野。　　其次，在这门科目教学过程中，教师要学会应用多媒体等新技术提升课堂学习效果。　　随着科技进步，一些新的教学手段，如多媒体技术，可以极大提高学生的学习效率和课堂效果。由于多媒

5、体教学具有很强的展示性，这样可以使之前只能靠语言这种单一形式描述的事物，现在用图像，语音，视频文件等多种形式表现出来，从而大大加深学生在头脑中的印象，使得学生对知识更容易接受。例如，教师在讲解复球面概念时，可以用动画效果描述复球面和复平面之间的对应关系，以便于学生理解。另一方面，多媒体课件制作需要花费较大的精力，这也给教师备课带来一定的难度和挑战。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资

6、源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　最后，多关注学科发展前沿。教师需拓宽自己的思路和视野，不断提高自己与时俱进的教学能力。比如一些好的计算工具，如Matlab等，教师可以将其应用于自己的教学过程中，以培养学生的学习动力。　　2课堂环节　　首先，课堂教学应注重循序渐进的教学规律。　　课堂教学本身具有规律性，即条理性。教师在教学中应注重由简单到复杂，由已知到未知的教学环节。例如，在讲授柯西积分公式的过程中，应先回顾之前的解析函数与柯西积分定理

7、，再提出问题：如果f在简单正向闭曲线C所围的区域内有一个或多个点处不解析，又该如何解决？如：如何计算？从而引出问题，进而介绍柯西积分定理并证明，然后，用此定理解决刚才问题。后面再给出公式的其它应用和举例，培养学生理论联系实际的能力。最后再介绍此公式为后期学习解析函数导数公式和洛朗级数打下理论基础，让学生了解本章的地位与作用。　　其次，应注重培养学生的理论应用能力。　　《复变函数与积分变换》本身是一门工具学科，主要应用于工程类各专业，用以解决实际问题。所以，应该在教学中穿插一些实际应用的例子，强化学生的应用能力。例如，利用留数定理计算定积分问题；介绍傅里叶变

8、换和拉普拉斯变换在电路等方面的实际应用。　　再次，课堂教学环节应注