初一数学解题常见错误成因分析与对策

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1、初一数学解题常见错误成因分析与对策【摘要】：教师要正视学生的错误，将纠正学生错误看作是自己教学的一部分,针对不同的学生、不同的错误，开出不同的处方，然后对症下药，将纠错工作进行到底【关键词1错误教学原因析初一数学解题中常见错误有利于老师检查教学效果，使教学更有针对性，也是培养学生自我纠错能力的向导。下面就初一学生数学解题错误作粗浅分析。一、初一学生数学解题常见错误产生的原因1＞小学数学知识的干扰（1）在刚学习正负数时，学生极易出现一a是负数，a〉一a等错误。从这点上看，对初学代数的学生对后者的认可开始是模糊的，仍习惯于在小学知识（非负数）的范围内讨论问

2、题，容易忽视字母取负数的情况，因而会岀现解题错误。（2）在小学里，老师强调假分数都可以化成整数或带分数。小学生对此深信不疑。升入初中后，情况发生了根木性改变，运算结果一般写成假分数形式，学生对此很不理解。所以他们经常受此思维的影响，出现了错误。（3）升入初一的新生，习惯于用算术解法解应用题，这会对学生列方程解应用题产生干扰。总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克

3、服干扰，减少错误。2、初中数学前后知识的干扰（1）在学有理数的减法时，教师反复强调“减去一个数等于加上这个数的相反数”，因而4-9中9前面的符号是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把4-9看成正4与负9之和，又成了负号。学生不禁产生到底要把看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。（2）了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。3、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透。“巧解”往往奋局限性，实用的范围一般都

4、比较特殊和窄小，换一条件也会使之完全丧失解题的方法,不具有普遍性、指导性。二、减少初一年级学生解题错误的方法1、预见“错误”，教师讲解要有针对性讲课之前，教师若能够预见到学生学A）本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解吋有针对性地指出并加以强调，从而奋效地控制错误的发生。例如在课堂上教师可主动暴露错误过程，通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的原因，及吋解决学生的解题闲惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。2、反思“错误”，激发学生探究意识学生解题后的反思主要包括：（1＞冋忆自己问题解决的结果和过程，找出出错之

5、处，明确正确解题思路和方法；（2）分析解题过程出现错误的原因，提出改进措施；（3）思考变换问题条件将如何影响问题的解决。学生冇了明确的探究意识，老师的做法好就好在将“错误”丢给了学生，让他们自己去解决，放手给了学生一个自我评价和互相评价的机会，无需老师“牵着手走”。通过讨论，学生也真正将自己置身于探宄的主体，在反思中去领悟、去发现。3、利用“错误”，让“错误”成为学生探索的动力从课程标准的视角来看，“错误”是一种来源于学生的学习活动本身的教学材料，它对学生具冇特殊的教育价值，冇吋比教师的铮铮教诲更冇说服力，为了学生的发展，我们应该善待“错误”这一宝贵资

6、源，主动对其进行幵发和利用，变“废”为“宝”。平时我们可以根据学生作业或试卷中出现的错误，利用数学开放题开展纠错课。如老师提出问题：(1)己知三角形内角比为1:2:3,求外角比；(2)己知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C:∠D=l：2：3：4„求外角比，以下是两位同学的解题过程，他们的解法正确吗？如果不正确,你认为错在哪里；如果正确，你还有其它不同的解法吗？(1＞甲解：外角比为(2+3):(1+3):(1+2)=5：4：3(2)乙解：外角比为(2+3+4):(1+3+4):(1+2+3)=9：8：6经过分组探索、集体讨

7、论后，Ml学们一致认为甲解是正确的，并且总共得到三种解法。然后再做变式练习，让学生归纳出•一般结论：己知任意三角形的三个内角比为a:b:c,则外角比为(b+c):(a+c):(a+b).接着分析乙解，同学们指出其错误根源一一思维定势，仿照了三角形内角与外角的关系。于是讨论该题的正确解法。经过思考有人发现结果是4:3:2:1，有趣的是，外角比的顺序恰好与内角比是相反的。教师引导学生观察内角比特点，然后做变式练习，由学生归纳出一般结论：四边形四个内角比为a:b:c:d,且两个数之和等于另两个数之和，例如a+b=c+d，则外角比为：b:a:d:c。然后老师又

8、引导学生来讨论一般四边形，已知内角比，如何简便地求外角比呢？例如：四边形四个内角比为∠