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1、-基于数学形态学的图像噪声处理摘要本文首先介绍了数学形态学的发展简史及其现状，紧接着详细的阐述了数学形态学在图像处理和分析中的理论基础。并从二值数学形态学出发着重研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等各种运算和性质，然后根据已有的运算，接着引入了形态滤波器设计、形态学图像处理的实用算法。由于在图像的获取中存在各种可能的噪声，比如高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀噪声以及椒盐等噪声，由于这些噪声的普遍存在，因此，利用数学形态学的腐蚀、膨胀、开启、闭合设计出了一种比较理想的（闭和开）形态学
2、滤波器，并且用MATLAB语言编写程序，反复的使用这种开闭、闭开来处理图像中存在的噪声，其效果比较满意。关键词:数学形态学图像处理腐蚀膨胀滤波.---StudiesonMathematicalMorphologyforImageProcessingABSTRACTInthispaper,wefirstintroducedthebriefhistoryanddevelopmentofmathematicalmorphologysomegeneraltheoryofmathematicalmorpholog
3、yanalysisandmanyexperimentresultsarepresented.Later,fromtheaspectofmorphologyofdualvalue,specialemphasisonvariousoperationsandpropertiesincludingdilation,erosion,openoperationandcloseoperationetc.Inaddition,morphologyanalysismethodofthedualvalueimageisal
4、sodiscussedandthepracticalandimprovedoperationsofthemorphologicalimageprocessingsuchaselectricfilterdesign,marginalpatterntestingareintroduced.Astheimageoftheacquisitionintherangeofpossiblenoise,suchasGaussiannoise,Rayleighnoise,Gammanoise,UniformnoiseSa
5、ltandPeppernoiseandsoon.Astheprevalenceofsuchnoise,sousingmathematicalmorphologyoferosion,dilation,opening,closingdesignedamoreideal(openandclosed)morphologicalfilter,Andrepeatedtouseopeningandclosing,closingandopeninghandleimageprocessinginthenoise.Itis
6、satisfiedwithitsresults.AndthesimulationresultsismoresatisfactoryaftertheuseofMATLABlanguageprogramming.Keyword：mathematicalmorphologyimageprocessingerosiondilationelectric.---目录一绪论11.1数学形态学发展简史11.2数学形态学与数字图像处理11.3本文的研究内容及安排2二数学形态学的基本运算32.1基本概念32.2二值腐蚀和膨
7、胀32.2.1二值腐蚀运算32.2.2二值膨胀运算42.2.3腐蚀和膨胀的代数性质52.3二值开运算和闭运算62.3.1二值开运算72.3.2二值闭运算92.4小结10三使用形态学滤波器处理噪声113.1噪声模型113.1.1一些重要噪声的概率密度函数113.1.2噪声的参数的估计163.2滤波器的设计173.3滤波器对图像噪声的处理19.---3.4小结20结论21谢辞22参考文献23附录24.---一绪论1.1数学形态学发展简史数学形态学作为一门新兴的图像处理与分析学科，1964年由法国的G.Mat
8、hern和J.Serra在积分几何的基础上首次创立。70年代初，采用数学形态学的学者们开拓了图像分析的一个新的领域。经过十多年的理论与实践探索，G.Mathern和J.Serra等人在研究中认识到，对图像先作开运算接着再作闭运算，可以产生一种幂等运算;采用递增尺寸的交变开闭序列作用于图像，可有效地消除图像的噪声，1982年他们正式提出了形态学滤波器的概念。90年代数学形态学有两个显著的发展趋势，第一个是致力于运动分析，包括编码与运动景物描述
