《统计的简单应用》复习.doc

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1、《统计的简单应用》复习◆典型例题例1某药品广告称：该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？分析：药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.解：如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.方法技巧：样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.例2某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.分析：由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.解

2、：对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.方法技巧：对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由.分析：彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题.解：不同意，因

3、为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.反思：正确看待彩票问题，不能沉迷其中.例4调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；⑴怎样了解鱼的平均质量？⑵怎样了解鱼的总尾数？分析：进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.解：⑴可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.⑵随机抽取水库中的m条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n条鱼，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有条鱼.◆强化练习1、一则广告称：据调查，使用本厂

4、牙膏可以使蛀牙率减少10%，如图是调查得到的数据，你怎样看待这则广告？2、以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？30%40%．50%．非本厂牙膏本厂牙膏蛀牙率⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）3、小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；⑴每天你有

5、多少时间来做作业？⑵你上课认真听讲吗？⑶你抄袭别人作业吗？说说他的调查中存在的问题和你的建议.1、从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：（单位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40通过计算判断：哪种玉米长得高？哪种玉米长得整齐？2、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949

6、588乙8986879491民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分.答案：1.答：⑴柱形图的纵轴是从30%开始的，很容易给人留下错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。⑵不知道调查对象是否有可比

7、性。⑶不知道样本容量多大。由此可以看出，数据有时候也可能误导人们。2答：⑴不可信。因为这次调查的对象仅局限于上网的这部分学生，缺乏广泛的代表性。⑵总的毕业生就业率应是三个就业率的加权平均数，但三个层次的毕业生人数未知，故95%不正确。⑶区域居民收入情况应看中位数或众数，不能看平均数。3答：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长时间或平均时间；“上课认真听讲”可能有时间长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲？”；“抄作业”是不良的行为，如果采用口头询问的方式进行调查，可能得不道真实的答案，可做无记名的问卷调查，以选择题的形式出现（从不抄作

8、业、偶尔抄作业、经常抄作业、总是抄作业）。4答：甲、乙两种玉米苗平