武汉科技大学《数字信号处理》实验报告四

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1、信息科学与工程学院实验报告四专业班级姓名学号_实验时间2013年12月12日指导教师陈华丽成绩实验名称实验UI基于窗函数的FIRDF的设计1.Madab中提供了很多常用的窗函数，其中一些窗函数的调用形式为：矩形窗：w=boxcar(N)三角形窗：w=bartlett(N)汉宁窗：w=hanning(N)哈明窗:w=hamming(N)布莱克曼窗：w=blackman(N)其屮，输入参数N表示窗口的长度，返回的变ftw是一个长度为N的列向S，表示窗函数在这N点的取值。2.b=firl(N,Wc,Ttype',Window)fkl函数用來设计FIR滤波器。

2、其中N为滤波器的阶数；Wc是截止频率，其取值在0〜1之间，它是以7Z•为基准频率的标称值，设计低通和高通滤波器时，Wc是标量，设计带通和带阯滤波器时，Wc是1X2的叫:W:;设计低通和带通滤波器时，无需Ttype1，当ftype=high时，设计岛通滤波函数器，当ftype=stop时，设计带阻滤波器；Window表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window的长度为N+1，若Window缺省，贝Ufirl默认使用哈明窗；b对应设计好的滤波器的系数h(n),即单位冲激响应，h(n)的长度为N+1。需注意/z切)的长度与滤波器的阶数间的关系。FIR滤波器

3、的系统函数可表示为：?v-iH(z)=Yh(n)z-"”=0/z(n)的长度为;V,而滤波器的阶数为2V-1阶。3.求数字滤波器的频率响应h=freqz(b，a，w)其中，b和a分别为系统函数幻的分子多项式和分母多项式的系数。对于FIR滤波器，此处的b即为h(n)，a可看作1。矩形窗哈明窗0.70.80.911.分别用矩形窗和哈明窗设计FIR低通滤波器，设窗宽N=11，截止频率叫.=O.2;hy76/,要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线，并进行比较。N=11;w=0:0.01:pi;hl=firl(N-lz0.2,boxcar(N));h2=fir

4、l(N-l,0.2,hamming(N));Hl=freqz(hl,1,w);H2=freqz(h2,1,w);H_l=20*logl0(abs(Hl)/max(abs(Hl)));H_2=20*logl0(abs(H2)/max(abs(Hl)));subplot(2,1,1)plot(w/pi,H_l,’，w/pi,H_2);titleP幅频特性1);xlabel(’⑴/n’>;ylabel(1幅度/dB▼>;legend(1矩形窗'，'哈明窗')；subplot(2,1,2)plot(w/pi,abs(Hl),,w/pizabs(H2));实验内

5、容titled相频特性1);xlabel(f⑴/n'hylabeip和位/°f);legend(1矩形窗1,1哈明窗1);相频特性1.5QQP/®®10.50」^二一二一-卜-叫00.10.20.30.40.50.6oVn2.设计一个线性相位FIR低通滤波器，通带截止频率为仍,，二,阻带截止频率为=QAjrrad,阻带最小袞减力久二5(WB。要求分别绘制理想冲激响应，窗函数的时域波形及幅频特性，实际冲激响应，HR滤波器的幅频特性和相频特性。wp=O.2*pi;ws=O.4*pi;tr_width=ws-wp;N=ceil(8*pi/tr_width);

6、n=0:N-l;wc=(ws+wp)/2;alpha=(N-l)/2;m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(N))1;h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;H=freqz(h,1,w);dbH=20*logl0(abs(H)/max(abs(H)));subplot(221);stem(n,hd,1.1);title(1理想单位冲激响应▼>;xlabel(*n*);ylabel(*hd(n)*);subplot(222);stem(n,h,1•T);title(1实际单位冲激响应M;xla

7、bel(*n*);ylabel(*h(n)’)；subplot(223);stem(n,w_ham,'•▼};titleP哈明窗▼);xlabel(*n*);ylabel(*w(n)*);subplot(224);plot(w/pi,dbH);titled幅频特性▼);xlabel(*g)/n’)；ylabel(’幅度/dB’)；理想单位冲激响疢实际单位冲激甽J、、z-0.101020n幅频特性30405o.c)3Irrr010203040nap/ffis-150•50-10000.5OVIT