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1、数字信号处理实验报告实验四：FIR滤波器设计实验班级：13080241姓名：徐可学号：1308024121实验四FIR滤波器设计实验一、实验目的1.熟悉滤波器的计算机仿真方法2.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3.解各种窗函数对滤波特性的影响二、实验要求1.设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为Ωs=3π×104(rad/s),通带截止频率为Ωp=3π×103(rad/s),阻带起始频率为Ωst=6π×103(rad/s),阻带最小衰减大于50dB。2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其
2、频率响应函数有什么变化三、实验设备计算机，Matlab软件四、实验报告要求1.给出详细的滤波器设计说明书；2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；3.打印不同窗函数设计滤波器的幅频特性。五、实验结果及分析1.凯塞窗T=2*pi/(30000*pi);rs=50;wp=3000*pi*T;ws=6000*pi*T;wc=(wp+ws)/2/pi;beta=0.5842*(rs-21)^(0.4)+0.07886*(rs-21);%N=ceil((rs-8)/(2.285*(ws-wp))+1);%ceil(
3、x)为大于等于x的最小整数hdn=kaiser(N,beta);%产生长度为N的凯塞窗函数hn=fir1(N-1,wc,'low',kaiser(N,beta));%用凯塞窗函数设计低通滤波器subplot(121);stem(0:N-1,hn,'b.');%绘制滤波器时域波形axis([0N-1-0.10.5]);xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,[1],omega);%计算单位抽样响应的频率响应magdb=
4、20*log10(abs(mag));subplot(122);plot(omega/pi,magdb,'b');%绘制对数幅度特性曲线axis([01-805]);xlabel('omega/pi');ylabel('20lg
5、H(e^j^omega)
6、');gridon;2.汉明窗T=2*pi/(30000*pi);wp=3000*pi*T/pi;ws=6000*pi*T/pi;wc=(wp+ws)/2;delta_w=ws-wp;N=ceil(6.6/delta_w);hn=fir1(N-1,wc,'low
7、',hamming(N));omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,1,omega);magdb=20*log10(abs(mag));subplot(121),stem([0:N-1],hn,'.');gridon;axis([0N-1-0.20.5]);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('单位抽样响应');subplot(122),plot(omega/pi,magdb);gridon;axis([01-10010]);xlabel('omega
8、/pi');ylabel('dB');title('幅值频率响应');3.汉宁窗T=2*pi/(30000*pi);wp=3000*pi*T/pi;ws=6000*pi*T/pi;wc=(wp+ws)/2;delta_w=ws-wp;N=ceil(6.6/delta_w);hn=fir1(N-1,wc,'low',hanning(N));omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,1,omega);magdb=20*log10(abs(mag));subplot(121),stem([
9、0:N-1],hn,'.');gridon;axis([0N-1-0.20.5]);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('单位抽样响应');subplot(122),plot(omega/pi,magdb);gridon;axis([01-10010]);xlabel('omega/pi');ylabel('dB');title('幅值频率响应');FIR滤波器设计步骤：1.依据所要求的频率响应函数来求解单位抽样响应。2.依据阻带最小衰减的要求选择窗函数的类型，依据过度带宽的要求确定窗
10、的长度N。3.根据所选的窗函数进行加窗处理，既得设计结果。六、实验体会各种窗函数的特点1.矩形窗具有突变值，会造成吉布斯效应。2．巴特利特窗是一种逐渐变化的三角窗，旁瓣峰值降低，阻带最小衰减也改善相对于矩形窗。3.汉宁窗升余弦窗，能量集中在主瓣内，旁瓣减小。4.汉明窗相对于汉宁窗旁瓣更小5.布莱克曼窗二阶升余弦窗，主瓣加宽的同时，
