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1、数字信号处理实验报告实验一时域采样与频域采样一、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验内容及步骤（1）时域采样理论的验证。给定模拟信号，式中A=444.128，=50π，=50πrad/s，它的幅频特性曲线如图10.2.1图1的幅频特性曲线现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。安照的幅频特性曲线，选取
2、三种采样频率，即=1kHz，300Hz，200Hz。观测时间选。-38-数字信号处理实验报告为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用，，表示。因为采样频率不同，得到的，，的长度不同，长度（点数）用公式计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。X(k)=FFT[x(n)]，k=0,1,2,3,-----,M-1式中k代表的频率为。要求：编写实验程序，计算、和的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真。（2）频域采样理论的验证。给定信号如下：编写程序分别对频谱函数在区间上等间隔
3、采样32和16点，得到：再分别对进行32点和16点IFFT，得到：-38-数字信号处理实验报告分别画出、的幅度谱，并绘图显示x(n)、的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。三、实验程序清单1时域采样理论的验证程序清单TSTEM:functiontstem(xnt,yn)%自制序列绘图函数%yn代表xnt=y轴标示，x轴标示默认为‘n’;stem(xnt,'fill');%只画一周期xlabel('n');ylabel(yn);ylim([-10160]);%时域采样理论验证程序exp2a.mTp=64/1000;%观察时间Tp
4、=64微秒%产生M长采样序列x(n)%Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%M点FFT[xnt)]-38-数字信号处理实验报告yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);%调用自编绘图函数tstem绘制序列图boxon;title('(a)Fs=10
5、00Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])%=================================================%Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。2频域采样理论的验证程序清单%频域采样理论验证程序exp2b.m
6、M=27;N=32;n=0:M;%产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb=ceil(M/2)-1:-1:0;xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)s
7、ubplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');boxon-38-数字信号处理实验报告title('(b)三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:1023;wk=2*k/1024;%subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('omega/pi');ylabel('
8、X(e^j^omega)
9、');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot
10、(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');boxontitle('(c)16点频域采样');xlabel('k');ylabel('
11、X_1_6(k)
12、');axis([0,8,0,200])n1=0:
