培养学生的推理能力-数学教学的应然追求

《培养学生的推理能力-数学教学的应然追求》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、培养学生的推理能力:数学教学的应然追求［摘要］推理在教学中具有重要的地位，学习数学就是要学习推理。以“用方向和距离确定位置”的教学为例，论述只有处理好合情推理与演绎推理之间的关系，辩证施教，才能真正培养学生的综合推理能力。［关键词］推理能力；合情推理；归纳推理；演绎推理［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-906820-0011-02推理有两种重要的形态，即归纳推理和演绎推理。归纳推理和演绎推理的教育价值并不相同，归纳推理被看作数学探索和数学发现过程中的一种特别重要的方法，而演绎推理“也是必要的，但不能用于发现新命题”

2、。下面将以周卫东老师执教的人教版六年级上册“用方向和距离确定位置”一课为例，具体谈谈在培养学生推理能力方面的一些感悟。一、以合情推理为主色调，培养归纳推理能力传统教学中，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式就是通过演练让学生掌握更多的证明技巧。显然，这样的认识是有局限性的。《义务教育数学课程标准》就强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力，提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”。1.巧设情境，为合情推理“铺陈”课始，周老师以低沉的语调拉开了情境的大幕：“在波涛汹涌的大海上，有一艘轮船发生了故障，它无

3、法行驶也无法发出任何求救信号。在这万分危险的时刻，一座灯塔上的一位观察员发现了这一险情。大家想一想，观察员会怎么做？”学生充分调动自己的生活经验，设身处地想办法：“我觉得观察员需要先弄清这艘船的准确位置，然后报告给救援船，让他们前去开展救援。”“作为灯塔上的观察员，要首先确定故障船的位置，然后把位置报告给救援船队。”在此基础上，周老师进一步补充：“说得好！观察员势单力薄，他不可能自己去援救，必须呼救，而呼救时必须要报出故障船所在的位置，救援船才能准确地进行施救。现在假设你就是这个救援船的船长，请你根据灯塔上观察员的话音提示在地图上寻找故障船所在

4、的位置这样，在“类真实”的情境中，学生的兴趣被充分激活，“潜在的”使命感和责任感被催生。2.厚积素材，为合情推理“描摹合情推理不可能凭空而至，必须有丰富的素材作为支撑，而素材的质和量直接决定推理的成效。周老师一共播放了三段语音信息，并给学生充裕的时间，让其根据信息在地图上寻找对应的点，从而调动学生的生活经验，激活学生的数学思维，为学生进行推理、感悟学本质以及归纳数学结论提供了最大的帮助，起到的最上乘的“中介”作用。首先，播放第一条语音信息“距灯塔15千米”后，引导学生找到故障船可能的位置，即船可能的位置形成了一个以灯塔为圆心、5厘米长为半径的圆

5、。其次，播放第二条语音信息“30°”，引导学生寻找船可能的位置。有了由第一条语音信息推出相关信息的基础，学生的思路被充分打开，达成“共有8种可能”的共识。O，，最后，播放第三条语音信息“北偏东”，并将其与第二条语音信息整合为“北偏东30°”。学生由于理解的不同，对图3中的X点和Y点产生了不同的看法：“X和Y都对”“只有X点是对的”“只有Y点是对”。周老师让学生自由地阐述观点，在畅所欲言的氛围和你来我往的辨析中，周老师再介入、引导，帮助学生得出结论：X点应描述成“北偏东30而Y点则应描述成“东偏北30°”；“北偏东”是以北为基准而“东偏北”是以东

6、为基准。1.对比提炼，为合情推理“着色在学生掌握了一些基本理论的基础上，周老师引导学生讨论：“Y点在生活中可以描述成东偏北30°，但在科学上并不规范，那宄竟怎样描述才是科学、规范的？”“为什么在地理学中规定以南北方向为基准？”在充分尊重学生个性的基础上通过呈现“小贴示”为学生提供科学的原理和规定。紧接着，让学生明晰“在地图上，一个点的方位如果不在东、南、西、北正方向，一般用北偏东、北偏西、南偏西、南偏东四个方位词来描述”的规定。这样，学生就明白故障船所在位置就应该是X点，而描述Y船所在的位置令命从“东偏北30°”调整为“北偏东60°”。最后，周

7、老师组织学生回顾并反思，让学生明晰：今天所学的确定位置需要根据三个条件，即方位、角度、距离，缺一不可。在这部分内容的教学中，周老师通过给学生提供必要的信息条件，鼓励学生大胆猜想，并自主探索这艘故障船的可能位置。随着已知信息量的增加，学生逐步缩小推测的范围，直至最后成功确定了故障船的位置。由于周老师把根据信息确定位置的学习任务交给了学生，让学生借助己有的经验、知识及方法，在“如何确定故障船只的位置”这一颇具挑战性的大问题上独立思考，从而建构属于自己的认识路径，形成一定的合情推理能力。二、以演绎推理为辅色调，培养应用能力在新知明晰之后，周老师精心设

8、计了“描述救援船的位置”的练习，在帮助学生巩固已有新知的基础上，培养学生的应用意识和演绎推理能力。如果说“B船在哪里”是基本方法的训练，那么“C船在哪