浅谈高中生数学思维能力的培养

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。浅谈高中生数学思维能力的培养　　一、加强概念、公式的教学，拓展学生的创新思维　　　　在数学学习中，对符号、概念、公式的理解和掌握的程度能体现一个人的数学素质，尤其是对符号的理解和使用，直接影响着数学语言表达能力的优劣，直接影响着学生对数学知识的运用能力，　　例如，在基本不等式02+b2≥2ab的教学中，我设计了这样一个开放题：请大

2、家把这个基本不等式a2+b2≥2ab中的a、b用其他的字母、数字、式子来代替，看看你都能得到些什么样的不等式?学生经过研究探讨得到：a2+1≥2a；(x+y)2+(x-y)。≥2(x2-y2)；a2+b2≥2｜ab｜；a2/b2+b2/a2≥2；1/a2+a2≥2，我再提示引导：能否不出现平方?学生近一步探讨得到：0+b≥2根号下ab;b/a+a/b≥2；a+1/a≥2；tanα+cotα≥2；logab+logba≥2，此刻我忍不住赞叹学生的创造力，接着引导分析不等式成立的条件和等号成立的条件，使得学生

3、对公式的理解达到较高的要求。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　例如，在《立体几何》的教学中，由于学生缺乏逻辑思维能力和空间想象能力，学习是比较困难的，但是如果我们认真分析教材，

4、抓住单元知识的基本结构，把一节或几节中具有密切联系的公理、定理，让学生通过阅读、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，然后再进行多次的反复强化，并用习题课的形式加以巩固，这样，学生就能从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个概念。　　　　二、拓宽求知境界，培养学生发现思维能力　　　　在数学教学中，不应当在学生还没有展开观察、分析之前，就把现成的结论、定义、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思维的训练，增强学生数学思维的独创性，提高学生独立思维的能力。　　例如，讲三垂线定理时，我首先提出这样

5、一个问题：“平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，这条直线和这条斜线所成的角是多少?”让学生去思考、推理，从中发现三垂线定理，然后再让学生思索它的逆定理是否成立，使学生在45分钟的课堂上总处在积极的思维中。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位

6、后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　在数学教学中，必须在改革课堂和单元结构的同时，注意培养学生的发现思维能力，把它贯穿到日常教学的各个环节中去，使学生的发现性思维和整理性思维均衡和谐地发展，对于每一章节都要注重让学生自己去归纳、总结，发现知识的内在规律，然后重新组合材料进行归类，并延伸和扩展，久而久之学生就会产生丰富的类比和想象，能够抓住发现的中心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的能力，例如：讲完立体几何的直线与平面一章后，让学生自己分析、归类，学生就

7、会发现平面几何中的许多定理都可推广到空间，这样，学生就会发现平面几何与立体几何的内在联系，并能有机地结合起来，从而增强空间想象力，事实证明：如果加强学生发现思维的训练，使之早期就参加一些探索性的活动，对问题善于提出自己的见解，并进行创造性的学习，可有效地培养学生的独立钻研能力和创造精神。　　　　三、反思通解，引出简解，提高学生的创新能力　　　　解题教学是数学教学的重中之重，学生的创新能力主要体现在问题的精解、巧解、简解上，心理学研究表明：人们在创造性解决问题的过程中，思维是按层次展开的，先对问题作一个粗略

8、的思考，然后逐步深入到实质与细节，或者先做大范围的搜索，然后再逐步收缩包围圈，通常分为三个层次：(1)一般性解决，即在策略水平上的解决，以明确解题的总体方向，这是对思考作定向调控；(2)功能性解决，即在数学方法水平上的解决，以确定具有解决功能的解题手段，这是对解题方法作方法选择；(3)特殊性解决，即在数学技能水平上的解决，以进一步缩小功能解决的途径，这是对技巧做实际完成。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，