华人教育数学模拟试卷（二）

《华人教育数学模拟试卷（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、华人教育公司试卷华人教育数学模拟试卷（二）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.得分1．已知集合，集合，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有（）A．16个B．14个C．12个D．8个2．已知函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．511个B．512个C．1023个D．1024个4．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，

2、则=（）A．B．C．3D．－35．若a、b、c∈R，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．设有如下三个命题：（1）相交两直线l、m都在平面内，并且都不在平面内（2）l、m之中至少有一条与相交（3）与相交当（1）成立时（）A．（2）是（3）的充分而不必要的条件B．（2）是（3）的必要而不充分的条件C．（2）是（3）的充分且必要的条件D．（2）既不是（3）的充分条件又不是（3）的必要条件7．在阳光下，平面上放着一个球，在某一时刻，球的影子达到的最远点距离与平面的切点10m14华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷.在同一时刻，一根垂直于平面的米尺杆投下的影长为2m，

3、那么球的半径为（）A．B．C．D．8．一个无穷等比数列的公比q适合，且它的第4项与第8项之和等于，而第5项与第7项之积等于，则这个无穷等比数列各项的和是（）A．32B．4C．8D．169．若，则的值属于（）A．B．C．D．10．=（）A．1B．C．D．11．直线的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．12．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.得分13．已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而展开式中的系数最大的项等于54，则a的值

4、为.14．某班有50名学生，需要从中选取7人，若采用系统抽样方法来选取，则每名学生能被选取的概率为.15．如图1所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心4个点在某一圆内，其余12个点在圆外，在16个点中任选3个点构成三角形，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有14华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷个.（用数字作答）图116．已知三个不等式：以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成个正确命题.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分17．本小题满分12分已知函数y＝acosx＋b的最大值是1，最小值是－3，试确定函数x＝bsi

5、n的单调区间．18．本小题满分12分如图1所示，在正三棱锥S－ABC中，过底面顶点B和侧棱SA、SC上的E、F点做一截面BEF和侧面SAC垂直．图11若E、F分别为SA、SC中点时，求此三棱锥的侧面积与底面积之比；2若AB＝8，斜高．求截面BEF的面积．14华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷19．本小题满分12分某批发站批发一批某牌号的手表给零售商店，根据市场调查，当手表的价格是70元/只时，销售量为5600只．若手表价格每提高3元，需求量就减少600只．1求出需求量Q与零售价格P之间的函数关系，并求出当价格P为何值时，销售收入最高？2若销售的总成本C与需求量之间关系

6、式为：问价格P定为多少时，可使利润最大？20．本小题满分12分某年级有10名大学生是1962年出生的，试求下列事件的概率．1至少有二人同年同月同日生；2至少有一人都在十月一日过生日．21．本小题满分12分如图2所示，过原点的直线l与直线l1∶y＝1，l2∶x＝分别交于A、B两点，点Q在直线l上，且满足．，求点Q的轨迹方程．14华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷22．本小题满分14分数列an中，a1＝a，an＋1＋an＝3n－54，1求数列an的通项公式；2设Sn为an的前n项和，并且有相同的n，使得Sn与∣an＋1＋an∣都取最小值，求a的取值范围；3当a＝时，令，且

7、Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn．答案解析一、选择题1．B从A到B的映射共24＝16个，其中A中的元素的象均为－1或－2的映射共有2个，故满足条件的映射共14个．2．B当0＜a＜1时，ux＝ax2－x在[2，4]上是减函数且恒正，于是且u4＞0，这时a无解；当a＞1时，同理应有且u2＞0，解之得a＞1．3．B由1个细菌开始培养，第n次分裂繁殖所得的细菌数记为an，则an是一个首项为a1＝2，公比为2的等比数列．每20分钟分裂一次，3小时共分裂9次得a9=29=512.4．B设过焦点的直线与y轴不平行的方程为14华