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《届高三模拟三数学理科试题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年银川二中高三模拟三试题（理科）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，，则是A．(-2,1)B．[1,2)C．(
2、-2,1]D．(1,2)2．已知复数z满足，则z等于A．B．C．D．3．将函数y=cosxsinx的图象向左平移m(m>0)个单位后关于原点对称，则m的最小值为A.B.C.D.4．等差数列的各项均为正数，且成等比数列，则数列的前20项和A．200B．210C．220D．2305．给出下列命题①是“函数在区间上存在零点”的充分不必要条件；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”；5③命题“若a,b都是正实数，且2a+b=2，则的最小值为”是真命题；④命题与命题，则命题为真命题．其中真命题的个数有A.4个B.3
3、个C.2个D.1个6.已知抛物线y2=4x的焦点为F，△ABC的三个顶点均在抛物线上，若F是△ABC的重心(中线的交点)，则
4、FA
5、+
6、FB
7、+
8、FC
9、=A．5B．6C．7D．87.给出30个数:1,2,4,7,11,…,其中第i+1个数是在第i个数的基础上增加i(i=1,2,3,…),右图的框图是求这30个数的和,则判断框①与执行框②应分别填入A．i£30?,p=p+i-1B．i£29?,p=p+i+1C．i£31?,p=p+iD．i£30?,p=p+i8.函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中，以原点O为顶点，
10、以x轴的非负半轴为始边作锐角α，钝角β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，且A、B两点的横坐标分别为、.那么的值等于A．B．C．D．10.已知是等差数列，，若(O是坐标原点)，则=A.B.C.D.11.以棱长为1的正方体各面的中心为顶点的多面体的内切球的体积是A.B.C.D.12．若向区域内任意投一点P，则点P落在单位圆内的概率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在
11、答题卡中横线上．13.展开式中的常数项等于14．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示，该函数在区间上的图像,5则=15.某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布.已知，那么可估计该班数学成绩在110分以上的人数为______16.为双曲线=1的右支上一点,若分别是两圆和上的点，则的最大值为三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在指定位置）东北RQPST地面17．(本小题满分12分)一气球以0.5(米/秒)的速度由地面某点上升，受风力的影响，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角∠SPQ=45°；再过
12、10分钟后，测得气球在P的东偏北30°方向T处，其仰角∠RPT=60°，如图所示.其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影.求风向和风速.18．(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中学校随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据.
13、若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．在直观图中，是的中点．（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC；（Ⅱ）试问在棱DC上是否存在点N，使MN⊥平面？若存在，确定点N的位置，若不存在，请说明理由；5(Ⅲ)求二面角D—EB—A的大小的余弦值．20．（本小题满分12分）已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程；（II
14、）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形O
