届高三模拟试题目数学好题目重组卷一

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1、高三数学（理）重组试卷一、选择题1.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（）A．m>n,x>yB．m>n,xy3.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是()A．B．C．D．4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方

2、体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．5．函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则m的值是（）A．B．C．D．6．给出15个数：1，2，4，7，11，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤15?；p＝p＋i－1B．i≤16?；p＝p＋i＋1C．i≤16?；p＝p＋iD．i≤15?；p＝p＋i7．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则　的取值范围为（　）A.B.C.D.8．已知直线，平面，给出下列四个命题①若，则②

3、若，则②若④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是了么二进制数（2）转换成十进制数形式是（）A．22010-1B．22011-1C．22012-1D．22013-110．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A．（1，2）B．C．D．11．已知双曲线的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是()A．（1，]B．（1，）C．（2,]D．（，2]12．在二行四列的

4、方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为()A．B．C．D．二．填空13．已知x，y满足不等式组，则的最大值为_____________.14．已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是1234Pmn15．已知随机变量，其中，且的分布列如右表：则=.16．设，则。三解答题17.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．（1）求角B的大小；（2）若

5、，b=1，求c的值．18．某校在高三数学月考测试后，随机地抽取部分学生进行测试成绩统计，抽取出来的所有学生按照男、女生分为两组，其测试成绩统计结果的频率分布直方图如下图，其中男、女生在70~80（包括70分但不包括80分）分数段的人数分别为15人，5人。（1）试对女生甲在今后的3次月考数学成绩进行预测，记这3次成绩中不低于100分的次数为的分布列及期望。（2）完成下面2×2列联表，并据此资料是否认为男生比女生成绩差。成绩小于90分成绩不小于90分合计男生女生合计附：0．050．013．8416．63519．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面AB

6、D⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（Ⅰ）求证：DE⊥AC；（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．20.已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.21．已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.(Ⅲ)直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足：，证明：点在椭圆上.22．（本

7、小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．23.（本小题满分10分）选修4－5《不等式选讲》．(1)设a，b是非负实数，求证：(2)设，函数，证明：