《成正比例的量》教学设计---陈丽娟.doc

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1、《成正比例的量》教学设计太白县鹦鸽镇中心小学陈丽娟　学习目标：　　1．使学生理解正比例的意义。　　2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。　　3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。学习重点：　　使学生理解正比例的意义。　学习难点：　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。　教学过程：一、课前铺垫　　口答（课件展示）　　1．已知路程和时间，怎样求速度？　　2．已知总价和数量，怎样求单价？　　3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、合作学习新课　　这些都是我们已经学过的常见的数量关

2、系，这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。1、教学例1。（课件演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？高度（㎝）24681012体积（cm3）50100150200250300底面积（c㎡）（2）表中有哪几种量是已知量？当水的高度是2厘米时，体积为50立方厘米；当水的高度是4厘米时，体积为100立方厘米……由此可看出：水的高度这个量变化了，体积也变化了。（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观

3、察上面表格中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是相等的，即一定的。（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？（水

4、的体积随高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。）教师小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。说明：在例1中，体积和高度是成正比例的量，体积和高度成正比例关系。（9）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y：x=k（一定）2.继续学习补充例题（1）投影出例题。　　一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小

5、时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……出示下表，并根据上述内容填表：时间（时）12345678　　……路程（千米）90180270360450540630720　　……（2）思考：在填表过程中，你发现了什么？（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）．（b）当时间是1小时，路程则是90千米，　　当时间是2小时，路程是180千米……　　时间变化，路程也随着变化．　　时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．说明：时间变化，路程也随着变化，时间和路程是两种相关联的量．（c）请每位同学先取

6、一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：90：1=90  180：2=90  270：3=90 ……（d）教师提问：根据计算，你发现了什么？说明：相对应的两个数的比的比值是一定.（3）、教师小结：　　刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度，速度都是（一定）90千米/小时，我们说路程和时间成正比例关系。　3、教学例2（继续演示课件：成正比例的量）教师提问，指名回答。（1）问：大

7、家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（实验结果的图像时一条直线）（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的体积在纵轴上表示多少？（4）看例2题目的要求，如果高度是7厘米体积是多少？要怎样才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么？（5）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积是225立方厘米的水有多高呢？（学生自行解答）三、课堂检测：（1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。　　2、轮船行驶的速度一定