中考数学复习(6)

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1、学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。2009中考复习第一轮周周练（三）本资料简介：本试卷为2009中考第一轮复习中一元一次方程、一元二次方程、分式方程有关内容。包括考点链接、例题精析、点击中考三部分。以基础题为主，主要适合巩固基础的学生群体。供稿人：王强一、考点链接1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与

2、解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.3.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.解二元一次方程组的方法步骤：消元转化二元一次方程组方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.4．解二元一次方程（组）程易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项

3、系数的符号.5．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.6.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形

4、式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.欢迎访问南京市网上家长学校·教育超市www.jiangsuedu.net/nj学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。（3）公式法：一元二次方程的求根公式是：.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.7.一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为.（

5、1）>0一元二次方程有两个实数根；（2）=0一元二次方程有相等的实数根；（3）<0一元二次方程实数根.二、例题精析例1．解方程（1）；（2）.例2．当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？例3．解下列方程组：（1）（2）例4．（温州市）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；②；③；④．欢迎访问南京市网上家长学校·教育超市www.jiangsuedu.net/nj学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的

6、精髓。例5．某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分，按0.80元/吨收费；超过20吨的部分，按1.5元/吨收费。现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？例6．用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？三、中考演练1.方程的解为.2.对方程组，用加减法消去x，得到的方程为3.请写出一个适合方程的一组解：.4.（2008年江

7、西省）一元二次方程x(x－1)=x的解是___________.5．（2008年遵义市）一元二次方程的解是．方程的解是．6．（08凉山州）分式方程的解是．7．（2008年大连市）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____．8.（2008恩施自治州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为元.9．（07巴中）一元二次方程的根的情况为.10．（08

8、年泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是11.如果是同类项，则、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－212.（2008年广州市）方程的根是（）A．B．C．D．欢迎访问南京市网上家长学校·教育超市www.jiangsuedu.net/nj学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。13．(2008年西宁市)16．“5·1