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1、运用马尔科夫模型对我国粮食产量情况的预测姓名：黄孝森班级：023101班学号：20101004466指导老师：朱江洪6运用马尔科夫模型对我国粮食产量情况的预测黄孝森(中国地质大学（武汉）023101班20101004466)摘要：采用定性方法对我国粮食年度产量的状态进行分析研究。根据1978年至2011年全国粮食产量数据，运用马尔科夫转移概率矩阵方法，建立一个预测全国粮食产量状态在数年之后发展变化的预测模型，运用马尔科夫预测法对未来一年粮食的产量状态进行了预测。关键词：粮食产量马尔科夫链预测ApplyMarkovmodeltomakethepredictionofChina'sgrainout
2、putHuangXiao-sen(ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),023101,20101004466)Abstract：UsethequalitativemethodstotaketheanalysisofthestatusoftheannualoutputofChina'sgrain.Accordingtothenationalgrainoutputdatafor1978to2011,establishapredictionmodelforthedevelopmentandchangesofthenationalgrainoutputstateaft
3、erafewyears,bytheuseofMarkovtransitionprobabilitymatrixmethod.predictedtheyieldsofgraininthecomingyear,applyingMarkovpredictionmethod.Keyword:theyieldsofgrain,Markovchain,predict.1.引言根据农业部发布的数据,1998年我国粮食产量曾经达到历史最高水平,此后几年连续多年呈现下滑态势,持续稳产增产基本没有超过3年。自2004年开始,中国连续四年粮食增产,2007年粮食产量突破了5亿吨。但是粮食生产是由诸多因素综合影响的不
4、确定系统,未来我国粮食产量将如何变动,能否达到国家粮食安全的目标就成为一个很有意义的话题。有效地分析和预测我国粮食生产能力,对政策调整方向乃至保障粮食安全具有非常重要的价值。我国学者对粮食产量的预测模型总体上来说大致可以分为三大类:时间序列模型、回归模型和人工神经网络模型。指数平滑模型、灰色预测模型及基于马尔科夫链的预测模型等都属于时间序列模型。回归模型中使用比较多的就是线性回归模型和双对数模型。人工神经网络模型是近几年才开始使用的基于生物学原理的预测系统。本文就是基于马尔科夫链的预测模型，通过转移矩阵，对2012年我国粮食生产情况进行较为科学的预测。2.马尔科夫预测法2.1马尔科夫链预测模型
5、马尔科夫链预测模型是一种无效性的随机预测过程，在基于历史数据的基础上，确定研究对象发展的转移概率，根据上一时间研究对象的状态预测下一时间状态的计算过程。在马尔科夫链中,设系统由状态Si经过一个时期以后,转移到状态Sj的概率为Pij(0≤Pij≤1,ΣPij=1),则系统全部一步转移概率的集合可组成一个矩阵,该矩阵叫做一步转移概率矩阵。记为:P11(1)P12(1)…P1n(1)6P1=P21(1)P22(1)…P2n(1)……………………Pn1(1)Pn2(1)…Pnn(1) 由于事物的发展变化是连续不断的,必须要研究经过若干阶段后的状态,研究经过二次转移或多次转移后现象处于某种状态的概率,
6、即k步转移概率矩阵。二步转移概率矩阵是在一步转移的基础上再经一次转移的结果,k步转移概率矩阵是在k-1步转移的基础上再一次转移的结果。k步转移概率矩阵记为P(k):P(k)=P(K-1)·P(1)=Pk(1)2.2马尔科夫预测法马尔科夫预测法就是基于马尔科夫性，利用上述的马尔科夫预测模型对研究对象的发展状态进行预测，得到较为科学的预测结果。3.实例研究根据全国年鉴给出的数据得到的1978-2011年全国粮食产量数据，对今后几年全国粮食产量的状态进行预测。3.1原始数据从每年的全国年鉴以及其他统计资料中查询到1978-2011年全国粮食的产量，得到如下表的数据：表一1978-2011年每年全国粮
7、食产量年份粮食年份粮食年份粮食年份粮食1978304771987402981996504542005484021979332121988394081997494172006498041980320561989407551998512302007501481981325021990446241999508392008528501982354501991435292000462182009530821
