《复数的基本概念及其运算》教学设计方案.doc

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1、《复数的基本概念及其运算》教学设计方案太原市第六十五中石磊课题名称复数的基本概念及其运算科　目数学年级高三教学时间1课时（45分钟）学习者分析我们这个班是高三的理科普通班，全员45人，但现在只有不到20人在教室上课了，由于剩下的学生的基础较差，所以只能把握住基础，通过这些基础的题，让他们树立信心，勇敢的面对高考。教学目标一、情感态度与价值观1.　通过让学生来总结和讲解，其他学生和老师共同来补充的方法，可以打破以往的一言堂教学，使得课堂的教学互动起来。又因为每个人都喜欢被关注，所以这样增强了学生在课堂被关注的

2、兴趣，调动了他的学习积极性。2.　利用已有的合作学习小组，共同努力,找到了彼此的弱点，加强了沟通，出尽了每个人的进步。二、过程与方法　通过这几次的模考，让学生来总结复数这部分的知识点和考点，归纳汇总之后，集体交流，进而提高学生的主观能动性，把握住复数的点点滴滴。　三、知识与技能1.　了解复数的有关概念（实数、虚数、纯虚数、共轭复数、复数相等）。2.　掌握复数的表示方法(代数法和向量法)。3.掌握复数的运算法则，能正确的进行的复数运算。教学重点、难点1.利用化归的思想或方程的思想求得复数Z。2.合理利用共轭复

3、数求Z，求参数t或确定象限。教学资源（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。《复数的概念及其运算》教学过程描述教学过程3教学活动1设计意图:使学生在较短时间里,能清晰快速把握知识点框架,为落实知识奠定基础.(一)导入新课教学活动2设计意图:使学生带着目标学习本节课.　(二)、亮教学目标　　1．掌握复数的定义及其代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算；　　2．理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律；　　3．知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律

4、，掌握i的乘法运算性质．教学活动3设计意图:强化练习,巩固知识.　(三)典例分析1．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1＋i)＝11＋ni，则()2＝________.学生读题,分析找出关键点分析　由m(1＋i)＝11＋ni，可得m＋mi＝11＋ni，由复数相等的充要条件，得m＝n＝11，故()2011＝()2011＝i2011＝－i.2．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则＝________.分析　可设＝2＋bi(b∈R)，由z·＝8得4＋b2＝8，b＝±2.＝＝＝±i.3．设z2＝z1－i1

5、(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是－1，则z2的虚部为________．3分析　设z1＝x＋yi(x、y∈R)，z2＝－1＋bi(b∈R)，由复数相等得－1＋bi＝x＋yi－i(x－yi)＝(x－y)＋(y－x)i∴x－y＝－1，b＝y－x＝－(x－y)＝1.教学活动4设计意图：是学生学会自己总结得失，为正确运用知识点打下坚实基础。(四)合作交流,归纳总结易错点1　复数的概念不清致误对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b

6、≠0时，复数z＝a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，z＝bi叫做纯虚数．解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错．另外，i2＝－1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“－”而出错．易错点2　复数运算法则不熟致误复数的运算法则特别是除法法则模糊，另外复数中的几个常用结论应记熟：(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i，＝－i；(3)i4n＝1；i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0.教学活动5设计意图：学有所获，更好运

7、用知识点（五）课时小结，学有所获v合理利用复数的概念及其运算求其结果。v分式利用共轭复数去分母的复数。教学活动6（六）当堂训练高考三年之50天专项训练1---6题。3