《1.3.1单调性与最大（小）值（2）》导学案.doc

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1、《1.3.1单调性与最大（小）值（2）》导学案编写人：李伟审稿人：高一数学组编写时间：2014年9月16日班级组别组名姓名【学习目标】1.理解函数的最大（小）值及其几何意义；2.会用配方法，函数的单调性以及函数的图像求简单函数最值；3.学会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用.【学习重难点】学习重点：会用配方法，函数的单调性以及函数的图像求简单函数最值学习难点：会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用【学法指导及要求】1.阅读教材第30-32页，找出疑惑之处，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，

2、不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上【知识链接】1、判断函数单调性的方法有2.已知函数，且f(-1)=3，函数f(x)在区间[-2，1]上单调【学习过程】探究：函数最大（小）值的概念A问题引入：观察图像，完成下表函数最高点最低点,,B提炼出最大（小）值的定义

3、:（1）表中问题体现了函数的什么特征？（2）请给出最大值定义.（3）仿照最大值定义，给出最小值的定义．C反思：有什么方法可以求最大（小）值？【典型例题】A例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？经过多少秒后炮弹落地？B变式：用一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？A例2求在区间[3，6]上的最大值和最小值.B变式：求的最大值和最小值.【归纳小结】1.怎样求最大（小）值？先或单调性，再应用单调性得到最大（小）值.2.数学建模的解题步骤：审题→

4、设变量→建立函数模型→研究函数最大值（配方法等）【达标训练】A1.函数的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.2B2.函数的最小值是（）.A.0B.－1C.2D.3B3.函数的最小值是（）.A.0B.2C.4D.C4.已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当时，有最值为.C5.函数的最大值为，最小值为.【学习反思】【课后练习】P32练习5。P39习题1.3A组5，B组1,2。A1．函数y=-x+x在[-3,0]的最大值和最小值分别是（）（A）0，-6（B），0（C），-6（D）0，-12A2．已知二次函数f(x)

5、=2x-mx+3在上是减函数，在上是增函数，则实数m的取值是（）（A）-2（B）-8（C）2（D）8B3．函数y=-+1在[1，3]上的最大值为最小值为B4.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．B5、已知函数在上递增，那么的取值范围是________B6.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）中学学科网A．B．C．D．C7．若函数内为增函数，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．C8．y=ax+b在[-1，2]上的最大值为11，最小值为2，求a,b的值C9．已知二次函数(b、c为常数)满足

6、条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若当f(x)的定义域为[m，8]时，函数y=f(x)的值域恰为[2m，n]，求m、n的值。