&amp#167;1.1.1 集合的含义及其表示.doc

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1、§1.1.1　集合的含义及其表示【使用说明】1、认真阅读课本P1-5内容，课前完成导学案的问题、例题及深化提高。2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑。一．学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.二、问题导学1.一般地，我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做.2.集合元素的特征、、。注：判断集合要注意有三点：范围是否确定

2、；元素是否明确；能不能指出它的属性3．如果a是集合A的元素，就说aA，记作：aA；如果a不是集合A的元素，就说aA，记作：aA.4．非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作；正整数集：所有正整数的集合，记作或；整数集：全体整数的集合，记作；有理数集：全体有理数的集合，记作；实数集：全体实数的集合，记作.5列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.6用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为，一般形式为，其中x代表元素，

3、P是确定条件.7．一般地，含有有限个元素的集合称为，含有无限个元素的集合称为练习：（A级）例1.考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某校2010年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程x2－9＝0在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；(6)的近似值的全体．（A级）例2.填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，Q，R.（A级）例3.试分别用列举法或描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）一次函数与的

4、图象的交点组成的集合；（4）正偶数集；（5）被3除余2的正整数集合；（6）直角坐标平面内坐标轴上的点集.（B级）例4.已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.（B级）例5.集合A是由形如m＋n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，判断是不是集合A中的元素．（B级）例6.集合，若集合只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合.三．合作探究（B级）例1.选择题：（1）下列四个集合中，不同于另外三个的是（）A.B.C.D.（2）已知，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.(3)下列说法：①集合用列举

5、法表示为；②实数集可以表示为或；③方程组的解集为.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个（B级）例2.用列举法表示下列集合：(1){能被3整除，且小于10的正数}；(2){x

6、x＝

7、x

8、，x<5且x∈Z}（3）（4）(5)（B级）例3.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合．C级）例4.对于a，b∈N＋，现规定：a*b＝.集合M＝{(a，b)

9、a*b＝36，a，b∈N＋}(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？（B级）例5.设A为实数集，且满足

10、条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．（B级）例6.设的所有值组成的集合为_____________。四、深化提高(B级)例1.下列集合中表示同一个集合的是（）A.B.C.，D.（B级）例2.已知集合且，求实数的值。例3.已知（1）设试判断分别与A之间的关系；（B级）(2)任取（C级）（3）能否找到（C级）五、小结1、知识方面：a准确理解集合概念；b对集合中元素三个特性的认识；c元素与集合的关系；d特殊集合的符号记法；e正确认识列举法和描述法表示集合

11、。2、数学思想方法方面：