6.2 运动的合成与分解.doc

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1、6.2运动的合成与分解探索：自学尝试解决下列问题1、合运动与分运动之间具有什么关系？怎样理解这种关系？合运动和分运动之间具有等效替代的关系。合运动和分运动具有等效性、等时性，各分运动之间具有独立性。2、运动的合成是指：已知两个分运动，求它们的合运动的过程。运动的分解是指：已知一个合运动，求它的分运动的过程。合运动与分运动的联系：两个分运动和合运动之间通过平行四边形联系在一起。3、请找出下列运动的合运动或分运动：（1）航空母舰以速度为做匀速直线运动，其甲板上的飞机沿其前进的方向在甲板上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，求飞机相对于地面运动的速度表达式。分析：飞机相

2、对于地面的运动是航空母舰相对于地面的运动和飞机相对于航空母舰运动的合运动。所以飞机相对于地面运动的速度表达式为：（2）一辆汽车由西南向东北方向行驶10公里，如果以由西向东的方向为x轴，以由南向北的方向为y轴，求汽车到达目的地的位置坐标。分析：如右图所示，汽车到达目的地的位置坐标（，）4、运动的合成和分解遵循的法则是什么？遵循矢量运算的一般法则——平行四边形定则。要点归纳1、合运动与分运动：如果某一物体同时参与了多个运动，那么这个物体的实际运动叫做这多个运动的合运动，而这几个运动就叫做这个实际运动的分运动。在具体问题中，物体实际所做的运动只有一个——那就是合运动。分运动只

3、不过是为研究问题的方便而“人为”想象出来的，（根据运动效果来确定的），实际上并不存在。因此，合运动和分运动一定具有等时性。组成合运动的各个分运动具有独立性。即其中任一个分运动不会受其它分运动的干扰，而保持其性质不变，这就是运动的独立性原理。2、运动的合成和分解：运动的合成与分解就是对描述运动的物理量：位移、速度、加速度等矢量进行合成和分解。3、合成或分解遵从的法则：平行四边则定则。例题探究与解答例1关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分

4、解成为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替分析：根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确。而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解。B正确。任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确，选A、B、D。说明：本题是从运动与分解的关系分析的，应注意理解这种关系。图6-2-1例2某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（　）A．西北风，风速4m/sB．西

5、北风，风速m/sC．东北风，风速4m/sD．东北风，风速m/s分析：若无风，人向东骑行，则相当于人不动；刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉到的风应是这两个方向的合成。所以m/s，风向为东北风。如图6－2－1所示。所以D选项正确。说明：本题的关键是找出哪两个运动是分运动，哪个运动是合运动。例3飞机起飞时以30km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°。求经3分钟后飞机将升高多少千米?解析：这是一个求分运动位移的问题。我们可以先求出合位移s，然后取其竖直方向的分量xys图6-2-2O。也可以先求出竖直方向上的分速度，再求其位移。解法1.如图6－2－2，飞

6、行经3分钟后的位移。VxVy图6-2-3飞机竖直方向上升的高度解法2.如图6－2－3，飞行的速度可以分解为水平方向的分量和竖直方向的分量.且经3分钟后,飞机上升的高度说明本题主要是巧妙利用运动的合成和分解的有关知识，运动的合成与分解，具体来讲，就是对描述运动的矢量，如位移、速度、加速度进行合成与分解，注意合运动和分运动的等时性、独立性。例4河宽，水流速度，船在静水中的速度是,求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？分析：当船与岸成角向对岸行驶时，如图6－2－4所示，设想河水不流

7、动，船将沿与岸成角的方向以速度做匀速直线运动，设想船不开行，船即将顺水漂流，以速度沿水流方向做匀速直线运动，可见，船渡河同时参与了“与河岸成角的匀速直线运动”和“顺水漂流”两个分运动，其合运动为沿、矢量和的方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河的时间等于船与河岸成角方向上的匀速直线运动的时间。vV1V2θ图6-2-6oV1S1V2S2sv图6-2-5dS2V2VV1图6-2-4解答：（1）设船与岸成角向对岸行驶，如图6－2－5所示，则当船行至对岸时，，.当时,t最小,即船应沿垂直与河岸的方向渡河(如图6-2-5所示).船经