6.2运动的合成与分解

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1、6.2运动的合成与分解班级________姓名________学号_____学习目标:1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。学习重点:运动的合成和分解。学习难点:小船过河问题和绳端速度问题的研究。主要内容:一、合运动与分运动1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那

2、么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。3．相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；

3、因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。1．定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。2．实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。1．定则：由于描述运动的位移、速度、

4、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。4．具体方法①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。5．对于描述机械运动的几个物理量来说，位移是一个纯空间量，速度和加速度则反映了时间与空间的关系．应该注意的是：在实施运动的合成与分解时，只是借助于“平行四边形定剥”，将描述运动的上述物理量中所反映的空间部分进行了合成与

5、分解，而对于上述物理量中所包含的时间因素都无法进行合成和分解。这是时空的基本特性所决定的(时间是一维的，空间是三维的)。同时这也是分运动和合运动具备着同时性特征的基础。三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。②若a≠O且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀

6、变速直线运动。③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。2．合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹①两个匀速直线运动的合运动：②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：③两个匀变速直线运动的合运动：【例一】关于运动合成的下列说法中正确的是（）A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大。B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间。C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动。D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动。【例二】

7、两个互成角度为θ(0°<θ<180°)的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是()A．匀变速曲线运动B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动D．非匀变速直线运动四、关于对“小船过河”问题的研究【例三】河宽L=100m，河中的水流速度为u=4m／s，现有一相对于静水速度为5m／s的摩托艇渡河。(1)渡河的最短时间是多少?渡河的最短位移是多少?(2)若船速为v：3m／s，渡河的最短时间和最短位移又是多少?(3)要使摩托艇到达出发点下游20m的对岸，则船速不得小于多少?五、关于对“绳端速度分解”问题的研究【例四】如图所示，通过定

8、滑轮用恒定速率V拉船靠岸，试问：(1)当绳与水平方向成a角时，船的靠岸速度为多大?(2)船在靠岸过程中做的是加速运动还是减速运动课堂训练：1．下列说法正确的是()A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运