如何利用习题提升学生的数学思维能力

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1、如何利用习题提升学生的数学思维能力［摘要］对于学生来说，习题训练是巩固所学知识的重要手段。习题的设计在于精，不在于多，教师要从学生的实际出发，开展习题教学，通过层层分析、创设情境、一题多解等手段，提升学生的数学思维能力。本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学习和研究使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除匕转载的信息，如果需要分享，请保留本段说明。［关键词］习题；数学思维能力；一题多解［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068(2017)20-0

2、077-01习题教学需讲究方法与技巧，若教师一味地搞“题海战术”，则不利于激发学生的学习兴趣，更别提培养学生的数学思维能力了。由此可见，教师应积极探索有效的教学手段，利用习题提升学生的?笛?思维能力。一、层层分析，锻炼分析能力学生在解数学题时，必须要挖掘题H中的匕知条件所蕴含的信息，对所求问题进行层层分析。如果题目中的已知条件较多，教师则应帮助学生厘清思路，找到问题与已知条件之间的关系，抓住解题的关键，从而锻炼学生的分析能力。例如，对于习题：“学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动，A组每小时行走4.5千米，B组每小时行走3.5千米，两个小

3、组同时出发，1小时后，A组为丫参观公园而停止前进，参观公园的时间为1小时。参观结束后，A组开始追赶B组。问：经过多长时间，A组追上B组？”教师先让学生对A、B两个小组的整个行走情况进行大致的了解，然后引导学生从“A组要追赶B组的具体路程”入手，思考追赶所要的时间。学生经过认真审题和分析，就能掌握解题的思路与技巧，从而轻松解决问题。二、创设情境，渗透数学思想数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”小学生的智力还处于发展阶段，思维方式比较单一，生动有趣的问题情境不仅能激发学

4、生的学习兴趣，还有利于渗透数学思想，培养学生的数学思维能例如，在教学“小数的加减法”时，教师创设了一个商场购物的情境，以学生的文具、书本充当商品，鼓励学生进行角色扮演，并提问：“如果给你人民币50元、10元、5元、5角各一张，你会买什么商品？买这些商品应拿出多少钱？售货员应找回多少钱？”在情境活动开展的过程中，教师还可以针对学生具体的表现对其进行引导和提问。由于学生所购买的商品不一样，所以他们的付钱方式也会有所不同。在这样的教学情境中，学生增强了学习体验，通过思考与探索，也领悟到习题中蕴含的数学思想，并运用所学的知识解决了问题，发展了数

5、学思维。三、一题多解，培养横向思维一题多解，是指启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道习题的练习活动。在教学中经常开展一题多解的训练，有利于培养学生的横向思维。例如，对于习题：“一架飞机要在规定的时间内到达某地，如果每小时飞行600千米，则会超出规定时间半小时；如果每小时飞行800千米，则会在规定时间内提前半小时到达。问规定的时间是多少？飞机的具体航程为多少千米？”教师可以从吋间与航程两个角度引导学生进行思考。学生经过思考，得出以下解法：①飞机到达某地的规定时间是（800X0.5+600X0.5）+（80

6、0-600）=3.5（小时）；航程是（3.5-0.5）X800=2400（千米）或（3.5+0.5）X600=2400（千米）;©600X（0.5+0.5）+（800-600）=3（小时），飞机的航程是800X3=2400（千米），飞机到达某地的规定时间是3+0.5=3.5（小时）。显然，-题多解训练有助于培养学生的横向思维，提高学生思维的灵活性。四、设计开放性问题，促进能力提升教师可设计一些开放性问题，鼓励学生大胆假设，打破思维定式。由于在开放性问题中，学生思考的方向不同，解答方案也会存所不同，这将有利于培养学生思维的发散性，促进学生

7、思维能力的提升。例如，习题：“现有75棵桃树，要想将桃树和柳树间隔栽种，则需要多少棵柳树？”在学生解答这一问题的过程中，教师发现，不同学生的思维方式存在十分明显的差异。在教师的鼓励下，学生给出了五花八门的答案：若一棵桃树、一棵柳树地间隔栽种，则需要75棵柳树；若每两棵桃树之间栽种一棵柳树，则需要74棵柳树；若两端都要栽种一棵柳树，则需要76棵柳树；……对于不同的答案，教师以赞赏的态度肯定学生，鼓励学生再接再厉。综上所述，在习题教学中，教师不能一味地追求习题的数量，而要精心筛选习题，讲究方法与技巧，注重培养学牛.的数学思维能力，为学生后续

8、的数学学习奠定良好的基础。（责编钟伟芳）