基于arima模型对恒生指数的实证分析

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1、基于ARIMA模型对恒生指数的实证分析摘要：恒生指数由恒生指数服务有限公司负责计算及发布，于1969年1月24日正式公开发布。其自推出以来，一直被广泛视为香港股票市场乃至整个香港经济发展的指标。而作为一个重要的离岸金融市场，香港的经济一直倍受关注。对此，文章选用经典时间序列模型ARIMA模型对2012年5月1日起，到2014年5月31日共两年105个周数据，利用SAS软件进行时间序列分析，并基于拟合结果ARIMAC0,2,1）对恒生指数进行进一步的短期预测，从而为进一步分析未来股市的发展变化提供依据。关键词：AIUMA模型恒生指数（HSI）SAS实证分析中图分类号：F830.91文献标识

2、码：A文章编号:1004-4914（2014）08-108-03一、恒生指数（一）恒生指数概念恒生指数是以香港股票市场中的33家上市股票为成分股样本，以其发行量为权数的加权平均股价指数。该指数由香港恒生银行全资附属的恒生指数服务有限公司编制并发布，于1969年11月24日首次公开发布，基期为1964年7月31日，基期指数定为100。恒生指数是香港股市价格的重要指标，指数共有若干只成份股（即蓝筹股）市值计算出来的，代表了香港交易所所有上市公司的70%市值。1985年1月2日，恒生指数增加4只分类指数，把33只成份股以行业分为4个分类：恒生金融分类指数恒生公用事业分类指数恒生地产分类指数恒生

3、工商业分类指数(二)计算方法今日恒生指数的计算公式如下：CurrentIndex=XYesterday?sClosingIndex其中，CurrentIndex：现时指数Yesterday’sClosingIndex：上日收市指数P(t)：现时股价P(t-1)：上日收市股价IS：已发行股票数量FAF：流通系数CF：比重上限系数四个分类指数的计算方法及公式与恒生指数相同。(三)选股原则恒生指数成份股的选取原则如下：1.按股票市值大小选择，必须属于占联交所所有上市普通股份总市值90%的排榜股票之列(市值指过去12个月的平均值)。2.按成交额大小选择，必须属于占联交所上市所有普通股份成交额90

4、%的排榜股票之列(成交额乃指过去24个月的成交总额)。1.必须在联交所上市满24个月以上。根据以上标准初选出合格股票后，再按以下准则最终选定样本股：(1)公司市值及成交额之排名。(2)四个分类指数在恒生指数内各占的比重需大体反映市场情况。(3)公司在香港有庞大业务。(4)公司的财政状况。二、ARIMA(p,d,q)的建立(一)AR(p)模型AR(p)模型称为p阶自回归(autoregression)模型，其数学表达式如下：Xt=u+(1〕lXt-1+2Xt_2+•••+(hpXt-p+et其中，＜i)p/o且随即干扰序列t｝为零均值白噪声序列。AR(p)模型说明序列当前值是由此前p项的序

5、列值与当前随机干扰项共同影响形成的。(二)MA(q)模型MA(q)模型称为q阶移动平均(movingaverage)模型，其数学表达式如下：Xt=p+et-01et_l-02et-10qet-p其中，9q/0且随即干扰序列t｝为零均值白噪声序列。MA(q)模型说明序列当前值是由此前q项的随即干扰项与当前随机干扰项共同影响形成的。(一)ARMA(p，q)模型ARMA(p,q)模型称为自回归移动平均(autoregressionmovingaverage)模型，其数学表迖式如下：Xt=d)u+4)lXt-1+4)2Xt-2+…+4〕pXt-p+et-01et-卜02et_l0qet_p事实上

6、，AR(p)模型和MA(q)模型均为ARMA(p，q)模型的特例。ARMA(p，q)模型为AR(p)模型和MA(q)模型的有机结合。(二)ARIMA(p，d，q)模型ARIMA(p，d，q)模型称为求和自回归移动平均(autoregressiveintegratedmovingaverage)模型，其数学表达式如下：(b(B)VdXt=0(B)et其中，Vd=(1-B)，4〕(B)为平稳可逆ARMA(p，q)模型的自回归系数多项式，0(B)为平稳可逆ARMA(p,q)模型的移动平滑系数多项式。可以看出，ARIMA模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合，故我们可以对差分平稳序列进行AR

7、MA拟合。（五）ARIMA（p，d，d）模型的建立步骤利用ARIMA模型对观察序列建模遵循以下步骤：1.获得观察值序列：本文采用恒生指数2012年5月1日-2014年5月31日，数据来自网络。2.判断序列平稳性：对原始数列做时序图，直观判定原序列平稳性。3.对原序列进行差分运算，并对差分后的序列做其自相关图，进一步判断平稳性。4.对平稳差分序列进行白噪声检验，确认差分序列还蕴涵不容忽视的相关信息可供提取5.对平稳的非白噪声差分序列拟