arima 、arch模型的实证分析

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1、ARIMA、ARCH模型的实证分析——上市公司华能国际（600011）摘要在经济领域中，运用时间序列模型来进行客观经济过程的描述和预测是一个非常重要的方法。股票市场，这个特殊的市场，会受到很多经济现象的干扰，同时关系又比较复杂，一般而言用量化因素的模型分析十分困难，但是时间序列却是重要的比较好的量化分析工具之一。股票市场时间序列模型具有以下两个特性:首先，针对金融数据波动的特点，它貌似是随机的但又好像不完全随机，其次，它非常容易获得。本文选取一家上市公司（华能国际600011）的数据，（数据采集时间：2004.5.31至2009.11.13）为了较为准确的对其未来走势做出预

2、测，尝试建立回归模型ARIMA，并在其基础上，验证是否符合ARCH，若符合，则最终建立ARCH（GARCH）模型，进行预测。关键词：股票市场时间序列ARIMAARCHAbstract：Intheeconomiccircumstance,thetimeseriesmodelsaresignificantmethodsindescribingandforecastingtheeconomicprocess.Thestockmarket,oneofspecialmarkets,hasinterferencewithlotsoffactors.Meanwhileitalsohast

3、hecomplicatedrelationship.Withthecharactersabove,thegeneralmethodishardlytomeasuretheriskandthedate.Howeverthetimeseriesmodelsisanadvancedmethodtofitandforecastthepricetrend.HereIchoiceonefirmnamedHuanengPowerInternational(600011)tobeasmydata.ItriedtocontributeARIMA,andverifieditwhetheritb

4、efittedbyusingARCH(GARCH).Atlast,forecastthefuturepricetrend.Keywords:stockmarkettimeseriesARIMAARCH描述统计：1、绘制收盘价线图：看到华能国际每日收盘价趋势图，明显非平稳。2、平均收益率：设定模型：1、对数据进行一阶差分，得到收益图：虽然一阶差分后，数据平稳，但是看到波动有明显的集群效应（高峰厚尾）。2、输出收益的平方图：平方图放大了波动，可以确定收益的波动有明显的集群效应。3、模型定阶：通过自相关图定阶建立回归模型，由于收益平均为0回归方程中，省略常数项。模型初步定为：Ls

5、d(hngj)ar(4)ar(5)ar(7)ar(11)ar(14)ar(15)ar(16)ar(17)ar(22)ar(21)ar(31)ar(32)回归后，通过显著性检验将不显著的变量删除。4、最后确定的回归模型为：lsd(hngj)ar(11)ar(15)ar(16)ar(32)输出回归报告：（见下图）对回归方程的残差进行单位根检验：表明残差是白噪声。没有自相关。至此，数据可以用AR模型拟合，但是，预测后发现，预测误差达到7%左右，由于ARMA模型没有对扰动项的方差做出估计，故继续尝试ARCH模型。5、对模型进行ARCH检验，选取ARCHLM统计量：P值小于0.05所

6、以不能拒绝ARCH参数不为0对其滞后项进行检验：滞后项第12项p值不显著（一）ARCH模型进行估计：滞后项8p值不显著，同时ar（32）p值不显著修改后得到回归报告：得到回归方程：Return=0.040661returnt-11+0.040023returnt-15-0.026777returnt-16+预测：增加样本到1880预测1864-1880（二）GARCH估计得到回归方程：Return=0.040279*returnt-15+=0.0003924602303++预测：输出拟合曲线和原始曲线：样本1860-1864的预测值和真实值之间的误差如下：-0.015886

7、55982293030.001731915376885260.00222092303442276-0.00239008562970378经过验证，发现GARCH比ARCH预测要准。最后选取GARCH模型作为华能国际的预测模型。