基于仿生的机身加强筋结构的拓扑优化

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1、基于仿生的机身加强筋结构的拓扑优化麻旭东61769部队装备处中北大学机电工程学院摘要：结构材料的有效利用对航空器的设计有着极其重要的意义。在设计飞机结构时进行拓扑优化，可以在满足安全要求的前提下使飞机结构轻量化，极大地降低飞机的全寿命成本，提高其经济效益和性能。基于辣椒屮空仿生结构，研究用拓扑优化方法减轻机身结构质量，提高机体结构性能的方法。利用Ansys软件，采用变密度法对机体模型进行拓扑优化，以结构的最小变形能为目标函数，以70%体积缩减量为约束条件，保留主要受力单元，剔除不受力和受力小的单元，得到最合理的主要受力结构。关键词：机身;仿生;变

2、密度法;拓扑优化;1背景介绍1.1拓扑优化简介拓扑优化的方法发展至今，最成熟和最常使用的就是变密度法，所以，本文采用变密度法。假想一种密度在0~1之间的可变材料的弹性模量与相对密度的关系,以各个单元的密度作为研宄变量，体积缩减量70%为约束条件，最小变形能为目标函数，通过有限元的应力计算，确定各个单元对整个结构的受力贡献，以此来体现各个单元的密度大小。同吋，在进一步优化中剔除密度小的单元，保留密度大的单元，这样就能保证在满足力学性能的前提下得到结构的最优状态，减少材料的浪费，使结构轻量化，从而获得更好的经济效益。数学模型如下：式（1）中:u为柔度

3、;Vi为第i个单元的体积（i属于0~n）;aV。为体积缩减量;V。为初始体积。1.2仿生模型的选择生物进化和大自然筛选可以看作是天然的拓扑优化，各种生物种类和结构的多样性为我们寻求力学结构提供了很多的生物样木。大多数植物的叶片表皮通常是由一层紧密排列的扁平细胞构成，叶肉一般由栅栏组织和海绵组织结合而成，叶脉贯穿于叶肉组织间，通常由机械组织、薄壁组织、维管组织和维管束组成，可分为主脉、侧脉、细脉Ill。因为飞机的机身是圆筒状结构，所以，我们在自然界中寻找的对象主要是空心柱状结构的。对于辣椒，辣椒壁中分布了不规则的茎，用来承受外部不同的力，保护内部种

4、子不受伤害，这一点与我们所需的机身结构非常吻合。因此，我们基于辣椒建立了圆筒状模型进行拓扑优化。2辣椒的建模与拓扑优化仿生验证在研宄过程中，依据辣椒实际参数建立辣椒模型，利用变密度拓扑优化法模拟自然界几万年对辣椒的自然筛选，从而验证变密度拓扑优化法用于模拟自然筛选的可行性，并将变密度拓扑优化法应用于机身加强筋布局屮。2.1辣椒模型尺寸及材料参数考虑模型轴向、直径的尺寸对拓扑优化结果的影响，本文测量灯笼辣椒的实际尺寸，建立了Model1。设延径向为R，延轴向为L,厚度为a,模型具体尺寸参数@表1所示。由文献[2]了解到辣椒茎细胞和肉细胞的材料参数，

5、具体如表2所/J

6、网格、施加载荷，最终进行拓扑优化。加载5个位置的轴向力用于模拟自然界雨水的冲刷力，加载-Z方向的力F=1000N,载荷施加结果如图1所75。图1载荷施加图下载原图2.4拓扑优化结果分析在该模型上，深色部分为密度接近1的区域，是不可剔除的单元，浅色部分为密度接近0的区域，表示可以剔除的单元。在变密度法拓扑优化结果屮，密度接近1的区域即为主耍受力区域，所以，深色条状区域就是辣椒模型的主耍承力部分。由图2可知，拓扑优化的结果与辣椒的主茎布局儿乎一致，因为雨水的冲刷力往往沿辣椒轴向指向地面。由此可以看出，辣椒的内茎布局是非常符合自然界的力学需求的，而加强

7、内茎抵抗来自雨水的冲刷力，则表明直线式的加强筋结构是满足轴向受力的必要布局。从结构动力学的角度來讲，直线主茎对模型1代表的辣椒而言是最合理的材料分布形式。拓扑优化结果随载荷的不同呈现出不同的内茎形状，且与真实辣椒内茎布局和对应。这说明，变密度拓扑优化模拟自然选择过程是科学的、可行的。阁2辣椒内茎拓扑优化模拟阁下载原阁3机身拓扑优化验证变密度拓扑优化法仿生的可行性，基于机身结构参数建模，为机身模型模拟加载载荷，优化机身结构模型，从而得到合理的机身拓扑结果，为机身加强筋布局提供参考。3.1机身尺寸和材料参数考虑模型轴向和直径的尺、r对拓扑优化结果的影

8、响，木文根据C919机身的尺、r建立了Model2。设延径向为R，延轴向为L,厚度为a,模型具体尺寸参数如表3所示。査阅资料所得C919