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《易错提分练(四)综合与实践》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、易错提分练（四）综合与实践一、选择题1.（杭州模拟）在RtZ^45C中，ZC=90°,AB=4,D为斜边上的一个动点,^DEYAC^E,DF丄BC于F，以为直径作一个圆，记圆的周长为/，则下而结论中错误的是（C）A.若Zd=30Q,贝U的最小值等于B.若Zd=45C.若ZJ=60则/的最小值等于2jt则/的最小值等于firD.若EF//AB，则/等于2n【易错分析】对求/的最小值没有思路：先证明四边形Z）FC£是矩形，得出£F=CD,当CZ）丄45时，CZ）最小，EF最小，再求出5C,AC,CD，即可求出/的最小值.由Zd=30°,AB=4,得BC=2,CD=y
2、[3,得EF的最小值为即/的最小值为七n,A正确；由Z/f=45°,得出A/I5C是等腰直角三角形，CD=^AB=2,得出EF的最小值为2,即得/的最小值为2n,B正确；C不正确，理由同A;先证明四边形是平行四边形，得出DE=BF，证出的中位线，得出£F=^4B=2,因此/=2n.D正确.2.（贵阳中考）如图Y4—1，是Rt/^45C的斜边5C上异于5，C的定点，过点M作直线截△dBC,使截得的三角形与相似，这样的直线共有（C）A.1条B.2条B图Y4-1C.3条D.4条第2题答图【易错分析】容易出现漏解.•••截得的三角形与相似，.•.过点A/作的垂线，或作JC
3、的垂线，或作5C的垂线，所得三角形满足题意，.•.共有三条.1.(杭州模拟)割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和而积越来越接近圆周长和圆而积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽就是大胆地砬用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率.请你也用这个方法求出二次函数—4)2的阁象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是(A)A.5B.225C.4D.17—0【易错分析】没有看出△(9C£＞的面积即为抛物线图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面枳，如答图，设抛物线与坐标轴的交
4、点为」，5,则有：^(4,0),5(0,4);作直线易求得直线/I5为j=—x+4，设直线/为少•=—%+/?，当直线/与抛物线只有一个交点(相切)时，有：-x+A=
5、(x-4)2，整理得—^+4—A=0,Z?2—4“c=1—4X^(4—/z)=0，即/z=3;所以直线/为y=—x+3;3），设直线/与坐标轴的交点为C,则C(3,0),Z)(0,因抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面枳大于SaoCD小于S^OABS^ocd=2^^X3=4.5，S^oab=2X4X4=8,故抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面枳在4.5〜8之间，选项中符合的只有A.图Y4-21.(
6、雅安中考)如图Y4—2,正方形必CD中，点£,F分别在5C，CZ)上，AdEF是等边三角形，连结」
7、垂直平16分EF,③正确；设EC=x,则CG=^-x,AG=^x,.a/6+^2V3+1V3-1•.AC—2⑽一2B匕一2x，2⑤正确.BE~~DF=y^3x—x^^EF，④错误；2S^abe=S^cef=~2二、填空题2.(宁波模拟)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图Y4—3，点、A，B，C，Z)分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0,-3),为半圆的直径，半圆圆心A/(l,0),半径为2,则经过点的“蛋圆”的切线的解析式为r=_2x—3.【易错分析】对“蛋
8、圆”组成不理解，不能建立数学模型.Y/ffi为半圆的直径，半圆圆心的坐标为(1,0),半圆半径为2,•••4—1，0)，5(3,0),Y抛物线过点人5,.•.设抛物线的解析式为y=“(x+1)(x—3)，又•.•抛物线过点£>(0，一3)，•••一3=仏1•（一3），即“=1,•••y=x2—2x—3,•/经过点Z）的“蛋圆”切线过D（0,—3）点，设它的解析式为y=kx—3,又"••抛物线y=x2—2x—3与直线3相切，•••%2—2又一3=虹一3,即x2—（2+々）x=0只有一个解,•••（2+幻2=0,解得々=一2,即经过点£>的“蛋圆”的切线的解析式为j；
9、=—2x—
