数学(北师大)比和比例的复习

《数学(北师大)比和比例的复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学（北师大）比和比例的复习【本讲教育信息】一.教学内容：比和比例的复习基本内容及知识点1.比的意义和性质2.按比分配3.比例和比例的性质4.比例尺5.正比例的意义6.反比例的意义7.应用题二.教学重点知识要求：1.理解正、反比例的意义，抽象概念并运用概念进行判断。2.比的意义，比的写法和读法，比号，比的各部分名称，比与除法，分数的联系与区别，比值的意义，求比值；比的基本性质，化简比，求比的未知项。3.理解按比分配的意义，会解答按比分配的应用题。比例的意义，比例各部分的名称，比例的性质，解比例。4.比例尺的意义，用途。会求图上距离和实际距离。5.正比例的

2、意义，会判断两种相关联的量是否成正比例。6.反比例的意义，会判断两种相关联的量是否成反比例。7.用比例知识解答基本的应用题和较难应用题。能力要求：1.能正确、迅速地求比值和化简比，会求比的未知项。2.会根据有关条件求图上距离、实际距离或比例尺。3.能运用按比例分配的方法解决实际问题。4.会解最基本的正比例应用题和反比例应用题。5.使学生进一步受到事物是相互联系的教育，初步接触函数思想。知识教学（一）比的意义和性质1.比的意义：什么是比？两个数相除又叫两个数的比。（一种比是同类量的比，如：长和宽的比是3比2,结果是长是宽的几分之几，是2分之3;另一种比是不

3、同类量的比，如：路程和时间的比是100:2,结果可以得到一个新的量是速度50,50千米/小时）1.比的读写法，各部分名称。（1）3比2记作（3:2）2比3记作（2:3）100比2记作（100:2）（2）比的各部分名称3：2=3+2IIIIII前项比号后项被除数除号除数例题1:足球比赛中比分“2:0”是比吗？（不是，它只是用了比的这种形式，它的意思是一个队进了两个球，得2分，另一个队没进球得0分，而比表示两个数相除。）小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42名学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪150000元，小明妈妈每刀工资1200元，她

4、所在的单位有职工24人。看谁能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比（年龄比12:38、年薪比150000：（1200X12）、人数比42:24、月薪比等）2.什么是比值？比的前项除以比的后项所得商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。例题2:求比值105：35=1053?1.2：24,注意比值的读法：二分之一。4.比与除法、分数的关系比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值3.clean[kli:n]【用法l】adj.形容词干净的【例句】VTheroomisveryclean.这个房间很

5、干净。【用法2】v.动词瘵净；打扫【例句】Shewascleaningthebedroomwhenhecalledher.他给她打电话时她正在打扫卧室。【考题链接】1）Weshouldkeeptheroom（干净的）.2）Please（擦浄）thewindows.4.fast[沅叫【用法l】adj.形容词快的；迅速的；速度快的【例句】3535（2）4：8=（4（8X3）=6：5“为什么要同乘8”想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？①整数比写成分数约分后得最简比。②小数比先化成整数比，再化简。③分数比先同乘分母的最小公倍数化

6、成整数比，再化简。（二）按比分配同学们，老师买了奖品，准备奖给数学竞赛获一、二、三等奖的同学，怎样分配比较合适？（平均分合适叫？不合适。也就是按一定的比进行分配）师：举出生活中你见过的实例。现在，咱们就研究按比分配问题。例题5:学校有一块200平方米的卫生区，把卫生区分给六•三班和三•三班，他们负责的面积比是3:2,两个班各分得多少平方米？题里的哪句话告诉我们应该怎样分？“他们负责的面积比是3:2”，是什么意思？六•三班负责的面积占3份，三•三班负责的面积占2份，200平方米的卫生区占5份，3+2=53200X5=120（平方米）2200X5=80（平方

7、米）答：六•三班分得120平方米，三•三班分得80平方米。一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？（1）确定总份数。（2）把比转化成分数。（3）求一个数的几分之几是多少？练习：甲乙丙三个修路队，合修一条200千米的公路。已知甲队修了50千米，乙丙两队修路千米数的比是2:3,丙队修多少千米？200—50=150（千米）2+3=53150X5=90（千米）答：丙队修90千米。例题6:—个容积是1064立方厘米的瓶子，瓶中饮料高度卜为15厘米，比为6厘米，求瓶中饮料有多少立方厘米。h

8、:^2=15：615+6=2115

9、51064X21=1064X7=760（立方厘米）答：瓶中饮料有760立方厘米。