小学数学总复习-比和比例

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1、比和比例小学数学复习研讨比和比例比的认识比例的认识比例的应用意义性质求比值化简比意义性质正比例反比例解比例用比例解决问题比例尺图形的放大和缩小比的应用第一部分：复习内容要点第二部分：复习目标第三部分：复习重、难点第四部分：复习内容分析第五部分：复习课时安排第六部分：复习设想及措施一、复习内容要点●比和比例的意义●基本性质●解比例●按比例分配问题●比例尺●正比例和反比例的概念●用比和比例知识解答的应用题二、教学目标●分清比和比例、正比例和反比例概念间的联系和区别。●掌握用比和比例的知识解答应用题的方法。●理清应用题与比和比例知识之间的联系。●培养学生综合运用数学知识和灵活解

2、题的能力。三、教学重点、难点重点：用比和比例知识解答应用题。难点：用不同方法灵活解答应用题。四、复习内容分析1、比的概念●比的意义两个数相除又叫做两个数的比。●比值的概念比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如:5÷6可记作5∶6。例如：5÷6=→就是5:6的比值。——是借助于除法的概念建立的。比——表示两个数量之间的关系而且是相除关系。生活中比赛得分2:1是不是比？它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它可以用0:0来表示，而比是不能用0作为后项。例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，6÷4表示（），这一关系还可以用（）来表示。6：4四、复习内容分析思考并归纳比

3、与除法和分数的关系a:b=a÷b=(b≠0)比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商五、复习课时的安排●比的意义和基本性质。按比例分配（1课时）●比例的意义和基本性质，解比例、比例尺（1课时）●正比例和反比例的概念和正、反比例应用题（1课时）●用不同知识灵活解答应用题（1课时）六、教学设想及措施1、突出概念和性质的比较，拓宽的基础知识。在复习比和比例的知识时，要突出比和比例意义的本质属性。联系区别比6:3=2前项比号后项比值除法6÷3=2分数=2比、除法和分数的关系一种关系被除数分子除号分数线除数

4、分母商分数值一种运算一个数比值的意义：同类数量的比值：不同类数量的比值：能加单位不能加单位例：两辆汽车在公路上行驶，甲车行了75千米，耗油10升，乙车行了60千米，耗油9升。75千米：10升=7.5千米/升表示甲车每升汽油能行7.5千米。60千米：75千米=，表示乙车行的路程是甲车的。——产生新的量。表示倍数关系或几分之几。四、复习内容分析2、比基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。作用：1、化简比——能让复杂的比依据比的基本性质化简成简单整数比。如0.314：1.256=1:2,也为后面图形的放大和缩小做铺垫。2、求比

5、值——有时候比除法计算简单。四、复习内容分析求比值和化简比学生容易混淆发生错误列表对比引导弄清一般方法结果求比值化简比求比值和化简比的区别根据比的意义，用前项除以后项。是一个数，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项是互质数（两个互质的整数比）。四、复习内容分析应用比的知识计算按比例分配问题引导学生思考按比例分配应用题的解题依据、解题思路和方法。3、按比例分配问题：四、复习内容分析在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。●特点：已知总量和

6、部分量的比，求各部分量是多少。●解题方法：先求总份数，再求个部分量占总量的几分之几，最后用总量乘以这个几分之几，求出个部分量。例:周长32厘米，长和宽的比是5：3，面积多少平方厘米？2：33：7例：将这两种浓缩液混在一起制成新的清洁液，那么这种新的清洁液中浓缩液是清洁液的百分之几？（百分号前保留一位小数）250ml500ml2：33：7250ml500ml浓缩液是清洁液的百分之几？250x+500x=150(ml)150÷750×100%≈33.3%250+500=750(ml)（百分号前保留一位小数）例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体，蚂蚁

7、和大象谁的力气大？（要求：用学过的知识说明你的观点，回答要全面）从物体的重量与动物本身的重量的比或比值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量来看是大象的力气大。3：45=1:15或45:3=153:4.5=1:1.54.5:3=1.5黄金比我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。当一个人上半身的高度与下半身的比是0.618：1时，这个人身材看上去就很美。四、复习内容分析4、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。与图形的放大和缩小联系比较紧密，图形放大和缩小的结果，就组成了比例。能组成比例的两个图形，形状相同