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1、实验操作题1阅读下列材料：问题：如图1，在正方形J况7?内有一点八，忑，/^V2,PC=],求Z7?/T的度数.小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点7?逆时针旋转90",得到了J(如图2),然后连结呼'.请你参考小明同学的思路，解决下列问题：(1)图2中的度数为；(2)如图3,若在正六边形J况'做F内有一点八且P科，PC:2,则Z做T的度数为,正六边形ABC腳泊边长为.22.在/?15(?屮，AB,BC、AC三边的长分别为斤、抽、713,求这个三角形的面积.小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(毎个小正方形
2、的边长为1)，再在网格屮画出格点A/IBC(即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求AA5C的髙，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将AABC的而积直接填写在横线上；思维拓展：(2)我们把上述求A/1BC面积的方法叫做构图法.若△/ISC三边的长分别为泥a、而a(tz>0),•••请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为画出相应的AASC,并求出它的面积填写在横线上探索创新:’(3)若AABC中有两边的长分别为>/^z、yfiOa(^>0),且A/IBC的面积为,试运用构图法在图3的正方•••形网格(每个小正方形的边长为中画出所有符合题意
3、的AA5C(全等的三角形视为同一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线上.图1图2图322.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）.小明的做法是：如图1所示，在矩形A8CD中，分别取40、＞48、CD的中点P、£、F，并沿直线P£、Pf剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形APM/V（如图2）.（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形的顶点S为原点，SC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4）,矩形/ASCD剪拼后得到等腰三角形AP/W/V，点P在边AD上（不与点A、0重合），点M、/V
4、在x轴上（点M在N的左边）.如果点Z?的坐标为（5,8），直线PM的解析式为尸h+A，则所有满足条件的k的值为.如图，过A（8,0）、S（0,8^3）两点的直线与直线交于点C.平行于y轴的直线/从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；/分别交线段SC、OC于点£）、£，以DE为边向左侧作等边没△DfF与ASCO重叠部分的面积为5（平方单位），直线/的运动时间为t（秒）.（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；（2）求5与t的函数关系式；（3）设直线/与x轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、0、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，清直接写出
5、点P的坐标；若不存在，请说明理由.备用图如图①②，在平而直角坐标系屮，边长为2的等边恰好与坐标系中的八側//重合，现将绕边必的中点点也是的中点)，按顺时针方向旋转180°到AGZ把的位罝。(1)求61点的坐标；(2)求经过三点a爪c,的抛物线的解析式；(3)如图③，是以J7?为直径的圆，过点作0(的切线与;r轴相交于点A,求切线的解析式；若不存在，请说明理由。在直角坐标平而内，O为原点，点＞4的坐标为(1，0),点C的坐标为(0,4)，直线CM//x轴(如图所示).点8与点A关于原点对称，直线y=x+b(6为常数)经过点S,且与直线CM相交于点D,联结0/?.9o如图，已
6、知直线与直线/2:y=—2X+16相交于点C，门、/2分别交轴于A、B两点.矩形£＞£FG的顶点£＞、£分别在直线A、/2上，顶点F、C；都在x轴上，且点G与点B重合.(1)求AABC的而积；(2)求矩形的边与的长；(3)若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为z(0«12)秒，矩与AABC重叠部分的面积为S，求S关于Z的函数关系式，并写出相应的f的取值范围；(4)S是否存在最大值？若存在，清直接写出最大值及相应的H直，若不存在，请说明理由.y已知0/^C是一张矩形纸片，AB=6.(1)如图1,在48上取一点M,使得ACBM与△C
7、S'M关于CM所在直线对称，点8'•恰好在边0/1上，且△OS'C的而积为24cm2，求8C的长；(2)如图2.以0为原点，CM、0C所在直线分別为x轴、y轴建立平面直角坐标系.求对称轴CM所在直线的函数关系式；(3)作交C/W于点若抛物线y=-x2+m过点G,求这条抛物线所对应的函数关系式.6)己知：等边三角形A8C的边长为4厘米，K为1厘米的线段M/V在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向8点运动(运动开始时，点A4与点重合，点/V到达点S时运动终止)，过点A4、/V分别作48边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段M
