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时间:2018-12-07
《第三章数据的集中趋势及离散程度教学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、WORD格式整理版第三章数据的集中趋势与离散程度-----第01课时课题:3.1平均数(1)目标: 1、了解平均数的意义,会计算一组数据的算术平均数,并会用频数计算平均数和选取适当基数计算平均数。2、在求实际问题的平均数的过程中,体会简化平均数算法的必要性,能灵活地用3种方法求平均数。3、感受数学来源于实践,又为实践服务这一过程,体验转化的数学思想,养成用数学的良好意识。重点:计算一组数据的平均数教学过程:一、基础训练1、数据17,19,16,21,19,22的平均数是_____;2、数据2、3、x、
2、4的平均数是3,则x=________;3、5个数的平均数是14,3个数的平均数是6,则这8个数的平均数是_____;4、若两组数x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的平均数分别为和,则x1+y1,x2+y2,…,xn+yn的平均数是_________;5、一场突如其来的地震给玉树带来了巨大的灾难!“一方有难,八方支援”,某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示:捐款数(元)1020304050捐款人数(人)8171622则全班平均捐款为________元;
3、6、强烈某食品厂为加强质量管理,对某天生产的罐头抽查了10个,样本,净重如下(单位:克)342,348,346,340,344,341,343,350,340,342求样本的平均数。7、某班有50名学生,数学期中考试成绩90分有9人,84分的有12人,73分的有10人,65分有13人,56分有2人,45分有4人,计算这个班学生的数学期中考试平均成绩(保留到小数点后第一位)有这样一个问题:小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下:A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,
4、154,169,170,155,168,160,160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168,哪个小组同学的平均身高较高?你是如何判断的?A组同学的平均身高约为161cm,B组同学的平均身高约为163cm,小明一定比小丽矮吗?(二)引入新课,梳理知识题1、2、3、4引入平均数的定义及直接算法,题5、6引入平均数的简便运算,题7是平均数的简单运用,体现平均数的实际意义。通过学生对问题的回答与板演,教师适时点评、质疑、讨论、归纳,穿插引入新课: 1、平均数的
5、概念和计算方法通常,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”,即:这组数据都“接近”这个数。对于n个数x1、x2……,xn,我们把(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称为平均数,记为,即=(x1+x2+…+xn)(公式一)读作:“x拔”优质.参考.资料WORD格式整理版教学设计与设想剖析:⑴公式=(x1+x2+…+xn),是平均数的“直接算法”;⑵公式中:n是数据的总个数、x1+x2+…+xn是n个数据的和、是平均数2、平均数的简便运算⑴一般地,如果在一组数据中,x1出现f1次,x2出现
6、f2次,……,xk出现fk次,(f1,f2,…fk为正整数),则这组数据的平均数:剖析:①当n个数据中某些数据中x1、x2、……、xk出现时,用该公式较简洁;②f1+f2+…+fk=n(数据的总个数)注意:题5中,在计算B组同学的平均身高时,小丽同学用了下面的方法:列频数分布表,整理数据.身高/cm158160168170个数3423频数3423平均身高:=≈163(cm)⑵一般地,如果一组数据都在某个数a上下波动时,就可以采用把原来每个数据都减去a,得一组新数据,再算得这组新数据的平均数,这样原来数据
7、的平均数是:=a+(公式三)注意:题6中,小明在计算A组同学的平均身高时,发现A组同学的身高都在160cm左右波动,小明采用了下面的方法:首先将各个数据同时减去160,得到一组新数据:-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0再计算这组新数据的平均数,得=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1于是,平均身高=+160=161.1≈161(cm)二、平行训练1、数据15,23,17,18,22的平均数是____2、5个数据的和为405,其中一个数据为85,那么另外四个数据的平均数是_
8、___3、若4,x,5的平均数是7,则3,4,5,x,6五个数的平均数是____4、已知a、b、c、d、e的平均数是m,那么a+1,b+5,c-3,d+9,e-7的平均数是____.5、某同学在使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A、3.5 B、3 C、5 D、-36、两组数据x1,x2,……,xn;y1,y2,……,yn的平
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