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1、1、下列线性规划问题变为标准型。maxZ=6x{-2x2+9x3-3x4x,-3x2+x3-5x4<23x,+7x2-4x3+9x4=182x,-3x2+%3-12%4>32xpx2>0,a;3，x4分别为自由变量2、试写出K而线性规划问题的对偶规划。minw=2yl+3y2+5y32ji+3^2+y3>23^,+JS+4y3<25y,+7.v2+6>'3=47,^0,y2>0，y3无约束利用匈牙利算法求解代价矩阵为79874512536987114669751199611的分配问题的最小解。4、川分支定界算法求解卜_述整数线性规划问题(P)
2、:maxZ=3xl+2x2s.t.2xx+3^2<142%,+^2<9且为整数5、某工厂拟生产甲、乙、丙三种产品，不同单位产品消耗原料数M、占用机器台时数、单位产品利润如表所示：甲乙丙数量限制(kg)原料(kg)1.12.431800机器台吋2.31.72.6900单位利润(元/件)81215根椐客户订货，三种产品敁低年需求fi分别为100、160、90件：乂根据工厂生产部门预测,三种产品最人生产能力分别为120、220、140件，建立年利润最人的优化模型。6.利用dijkstn算法求解下图中（1）vl到其余各点的最短路径及对应的最短距离；（
3、2）任意两点之间的最短路以及v2到v8点的最短路径。46.写出下列线性规划模型的对偶问题，写出求解原闷题和对偶规划问题的mat
4、ab的点m文件程序。maxZ=3xx-4x2+2x3—5x44%
5、一~^4=一2%,+x2+3又3-x4-14一2%j4-3x2—x3+2x4>2x,,x2,x3>0,x4为自由变量8、未来卩4个月对某种过期物品的需求量分別400,300,420,380吨，这卩4个月相应的供应能力为500,600,200,300吨。每个月每吨的采购费用不同，分别为100,140,120,150元。因为这种物品易过期，当月生产的物品必
6、须在3个刀内（包括生产月）消费完。每吨物品每月的储蒿费用为3元。这种物品不能延期交货。请运用运输模型求解木问题，确定未来4个月的最优生.产计划。9、某个机械车间生产两种产品。生产1单位的第一种产品要求机器1运行3小时，机器2运行2小时。生产1单位的第二种产品要求机器1运行2小时，机器2运行2小时。每天机器1只能工作8小吋，机器2只能工作7小吋。每售出1单位的第一种产品所获利润为16,第二种产品为10。毎种产品毎天的生产总M必须足0.25的整数倍。目标是确定每种产品的生产虽，使利润敁大化。请构造该问题的整数规划模型，并用分支定界算法进行求解。1
7、0、某公司制造两座汽车。生产轮子和座椅的工厂采用每天3班牛产，表4-1给出了3班中毎个部件的生产数量。理想情况K,生产的轮子数暈恰好是轮子数量的2倍。然而，由于生产效率随班次的不同而不同，所以恰好满足平衡足不大可能的。公司希望合理安排毎个班的生产运转次数，使得生产的2种部件的不平衡性尽虽小。每天每个班都冇运转次数的限制,1班4一5次，2班6_7次，3班3—5次。请建立该H标的H标规划模型，不用求解。表4-1班毎运转一次生产的产品数量轮子座位150030026002803640360li、某项n由8项作业组成，相关参数如下表所示作业代号作业时间
8、(天)紧前作业所需工人(人)B7—6C9---10D8B12E12B,C15F7C5G5D，E，F5H4G4I6H8(1)绘制网络图,找出关键线路;(2)计算各项工作的六个时间参数。12、某开发公司拟为一企业承包新产品的研制和开发任务，似为得到合同必须参加投标。已知投标的准备赀用为4万元，能得到合M的可能性是40%。如果得不到合M,准备级用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种方法进行研制开发：方法1成功的可能性为80%,费用为26万元；方法2成功的可能性为50%,费用为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未
9、研制成功，则开发公司需要赔偿10万元。问(1)足否参加投标？(2)若屮标了，采用哪种方法进行研制开发？13、某人宥一笔30万元的资金，在今后三年内有以下投资项0:(1)三年闪的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可以其用于下一年投资；(2)只允许第一年年初投入，第二年年末可收回，木利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元；(3)于三年内第二年年初允许投资，可于第三年年末收冋，本利合计为投资额的160%,此类投资限额20万元；(4)于三年内第三年年初允许投资，一年收回，可荻利40%,投资限额为10万元。试为该人确定一
10、个使第三年年末本利和为最人的投资计划。14、分配甲、乙、丙、丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务的吋间如K表所示。由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两
