《有理数》知识点汇总

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1、光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下第一章《有理数》知识点汇总　　一章有理数　　1.有理数：凡能写成　　q　　形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p　　注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；???正整数?正整数　　正有理数?正分数?整数?零?　　????　　?有理数的分类:①有理数?零②有理数??负整数???负整数?正分数　　负有理数?分数???负分数　　??负分数??　　注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三

2、个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；　　自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；　　a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?a是负数或0?a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下　　3．相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反

3、数；0的相反数还是0；注意：a-b+c的相反数是-=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；　　相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.相反数的商为-1.　　（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：　　正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；　　?a?a?　　绝对值可表示为：a??0或a??；　　?a????a　　aa　　?1?a?0；　　aa　　??1?a?0；　　

4、a

5、是重要的非负数，即

6、a

7、≥0,非负性；5.有理数比大小：　　（1）正数永远比0大，负数永远

8、比0小；（2）正数大于一切负数；　　（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；　　（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下　　6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；　　注意：0没有倒数；若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为

9、负倒数.　　等于本身的数汇总：　　相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X

10、k

11、b

12、1.c

13、o

14、m　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　　（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b

15、）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；　　（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：　　（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都

16、有。现将具体工作总结如下　　即无意义.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，　　13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+

17、b

18、=0?a=0,b=0；　　（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂　　是正数。　　0.12?0.01?　　?2