微积分下模拟试题

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1、[A]2xsin2y[C]jcsin2).微积分下模拟试题1--5一、【单项选择题】OO1、级数的部分和数列有界是该级数收敛的（A）。n=l[A]必要条件[B]充分条件[C]充分必要条件[D]既不是充分条件也不是必要条件OO2、级数收敛，则下面级数可能不成立的是（A）。n=lco[A]收敛n=loo[B]收敛（々矣0）n=l[C]+«2。)收敛z?=l[D]limun-03、点（‘y。）使Z’（xo，）=0且久’（x，y）=0成立，则（D)o[A]（x0，乂J是/（x，y）的极值点[C]（x0，y（＞）是/

2、（X,）’）的最大值点4、已知函数/（;c+）’，x—y）=x2—[A]2x+2y[B]（x0，y0）是/（x，y）的最小值点[D]（xn，y0）可能是的极值点K义，y）3/（义，y）则」J二//=（B〉。dxdy[B]x+y[C]2x-2y5、设函数z=«r2sin2y,则等于（A）。dx[B]2x2cos2少，6、级数Z的和是（A）o'i=041[A]8/3[B]2x-y0,在（0,0）点处（D）o[A]极限值为1[C]连续[B]极限值为-1[D]无极限[D]2xcos2y8、z=/Cx，y）在/^（x

3、。，），。）处人（x，y），/v（x，y）存在是函数在该点可微分的（A）[A]必要条件[B]充分条件[C]充要条件[D]既非必要亦非充分条件9、二元函数z=5-X2-/的极大值点是（C）。[A]（1,0）[B]（0,1）[C]（0,0）[D]（1,1）10、卜列定积分计算正确的是（[A]f2xdx=2J—1D)o[B]dx二15[B]JJ£

4、sin义

5、dx=一I[C]sinxAx=0J-7t11、级数玄n=l的收敛半径为（c)o11[A]-4[B]2[C]l12、设z=，2+<则z;A=1=y=0(B)，[

6、A][B]2e[C]/13、设£＞是圆域x2+/

7、]x(l-xy)y(l+xy)xi+町)X(1-xy)17、函数z=arctan（Ay）的全微分企是（B）。[A]ydx+xdy+xy[B]ydx^xdy1+(A7)2[C]ydx+xdyi-xyydx+xdy[D]21-⑽218、下列等式正确的是（B）。[A]Vi-rJx=-arcsinx+C[B]:dx=arcsinx+C[C]=2arcsinx+C[D]vr:dx=-5arcsinx+C19、dx(B)o1.x[A]—arcsin—+C22[BIarcsin—+C2x[D]-2arcsin—+C22

8、0、以>，=^1+6；24，为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是（D）01.X[A]—arcsin—+C22[Cl—arcsinx+C2[B]arcsin—+C2[D]arcsinx+C1、设积分区域Z）是1+1，

9、y

10、

11、,则/(x)ri

12、3/1+2My—(C)ooo[A]cos[B]-cos1x[c]-cos-[D]1x—cos—22)o[B]y2dx+xdy[D]y2dx^2ydx+2ydy5、设函数z=x+y2，则(C[A]dx+dy[C]dx+2ydy6、没/(X，)，)=x3)，+x＞，2-2x+3＞，一1,则/v(3,2):(C)[A]41[B]40[C]42[D]39、nvrl.du7、则tdx[A]x2+)，2[B]X2+J2[C]X2+/[D]—xX2+/8、函数z=在点处具有偏导数是它在该点存在企微分的（

13、八［八］必要而非充分条件［B］充分而非必要条件［C］充分必要条件［D］既非充分又非必要条件A，9、y+2町二f满足)，(0)=0的特解是(C)[A]y=xe~x~[B]y=xe[A]=e~x'[D]y=e10、函数2=/(义，＞0=又2)’(4-义一乂)的最大值为(A)[A]4[B]2[C]1[D]1/2oo11、级数E[A]M=i(2n-l)(2n)[b]4,去的收敛域为[D][-2,2]12、设全微分w=^/