24.3.3解直角三角形及其应用（3）.doc

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1、24.3.3解直角三角形及其应用（3）【教学目标】1、知识目标：会将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题；2、方法过程：渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点，培养用数学意识。3、情感价值：选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。发展学生的数学应用意识和解决问题的能力【重难点】1、重点：将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题2、难点：方法过程：渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点，培养用数学意识【教学过程】一、课前引入敬亭山,风景

2、秀丽。如果已知山上的电视塔塔身的高度为40米,如何利用测角仪得到山的高度?工具:卷尺、测角仪二、合作探究:1、如图所示,河对岸有古塔AB,170㎝高的小敏在C处测得塔顶A的仰角为α,向塔走s米到达D,在D处测得塔顶A的仰角为β,求塔高?2、如图,海中有一小岛P,在距小岛P的16海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无碰礁的危险?请通过计算加以明。如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?3、某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生

3、命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A﹑B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米)【当堂检测】1.如图.灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面夹角为45°,且DB=5米,现再在C点上方加固另一根钢缆ED,ED与地面成60°夹角,则应在C点上方多少米高处加固?2.如图.两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为多少米?【课堂小结】1、我的收获：2、我的困惑