解直角三角形及其应用3.doc

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1、解直角三角形及其应用第三课时教学目标:1、航海方位角的概念,并学会画航行方位图,将航海问题转化成数学问题。2、通过航海问题的解决让学生体会船只在海上航行的实际情景,从而培养空间想象力。教学重难点:1、重点:学会画航行的方位图,将航海问题转化成数学问题。2、难点:将航海的实际情景用航行方位图表现出来。新课标第一网教学过程:1、复习回顾如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).解:

2、如图,根据题意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.求DE的长.∴∠BDE≈51.12°.DEBC2m5m40°答:钢缆ED的长度约为7.97m.2、探究新课:如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东BCD北东A行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?解:要知道货轮继续向东

3、航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=55°∠CAD=25°BC=20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.BCD北东A3、例题:如图:东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)解 在Rt△ABC中,∵∠CAB=90゜-∠DAC=50°,∴BC=AB•tan∠CAB=2000

4、×tan50゜≈2384(米).又∵     ,∴AC=答:敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.4、练习:课本111页练习1、25、小结:本节课我们学习了航海方位角的概念,并学会根据航海实际情景来画航行方位图,将航海问题转化成数学问题来解决。6、作业:课本113页3、5、87、个性化设计与反馈:

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1、解直角三角形及其应用第三课时教学目标:1、航海方位角的概念,并学会画航行方位图,将航海问题转化成数学问题。2、通过航海问题的解决让学生体会船只在海上航行的实际情景,从而培养空间想象力。教学重难点:1、重点:学会画航行的方位图,将航海问题转化成数学问题。2、难点:将航海的实际情景用航行方位图表现出来。新课标第一网教学过程:1、复习回顾如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).解:

2、如图,根据题意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.求DE的长.∴∠BDE≈51.12°.DEBC2m5m40°答:钢缆ED的长度约为7.97m.2、探究新课:如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东BCD北东A行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?解:要知道货轮继续向东

3、航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=55°∠CAD=25°BC=20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.BCD北东A3、例题:如图:东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)解 在Rt△ABC中,∵∠CAB=90゜-∠DAC=50°,∴BC=AB•tan∠CAB=2000

4、×tan50゜≈2384(米).又∵     ,∴AC=答:敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.4、练习:课本111页练习1、25、小结:本节课我们学习了航海方位角的概念,并学会根据航海实际情景来画航行方位图,将航海问题转化成数学问题来解决。6、作业:课本113页3、5、87、个性化设计与反馈:

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