1.4(2)充要条件.doc

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1、课题序号8授课班级机电一体化3班机电一体化42班授课课时1授课形式讨论、讲授、提问、举例授课章节名称S1.4（2）充分必要条件（充要条件）使用教具教学目的知识与技能：理解充分条件、必要条件及充要条件的概念；理解“”的含义。初步掌握充分、必要条件及充要条件的判断方法。在理解定义的基础上，能对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。过程与方法培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。培养

2、学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。情感态度价值观通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。教学重点充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。在

3、理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。教学难点⑴在中q是p的必要条件的理解；⑵如何判断p是q的什么条件(充分性与必要性的判定顺序)；⑶判断命题条件与结论间关系时，条件p的确定更新、补充、删节内容课外作业练习册p8/A组2（1）（3）（5）（6）本子上做B组12练习册上做教学后记先从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件。再从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件。注意特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论授课主

4、要内容或板书设计S1.4（2）充分必要条件（充要条件）一、充分必要条件（充要条件）一般地，如果且，则记作，并称p是q的充分必要条件，简称充要条件。二、例题讲解例题一练习一课堂教学安排（教案设计）教学过程主要教学内容及步骤教师讲解学生理解记忆复习回顾充分条件、必要条件一般地，用p、q分别表示两个命题，如果p成立可以推出q也成立，那么我们就说由p可以推出q，记作，称p是q的充分条件，q是p的必要条件。也可以写成，而由p不能推出q可记作≠﹥。根据上述定义，我们来分析下面两个命题p:三角形的三条边相等q:三

5、角形的三个内角相等a=b=cabc由三角形的三条边相等可推出它的三个内角相等，即，所以p是q的充分条件；由三角形的三个内角相等也可以推出它的三条边相等，即，所以p是q的必要条件。于是，我们就说“三角形的三条边相等”是“三角形的三个内角相等”的充分必要条件，即p是q的充分必要条件。课堂教学安排（教案设计）教学过程主要教学内容及步骤学生理解记忆师生互动提问学生教师总结一、充分必要条件（充要条件）一般地，如果且，则记作，并称p是q的充分必要条件，简称充要条件。二、例题解析例指出下列各组命题中，p是q的什么

6、条件(在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”中选择)：（1）p：（x-2）(x+1)=0q:x+1=0（2）直线，都与直线相交，p：同位角相等q:直线，平行(3)p：四边形ABCD是正方形q:四边形ABCD的对角线相等（4）p：点(x,y)子第三象限q:x+y<0解：（1）因为x+1=0＝＞（x-2）(x+1)=0，而（x-2）(x+1)=0成立时不一定有x+1=0所以p是q的必要而不充分条件。（2）因为同位角相等＝＞直线，平行，且直线，平行＝＞同位角相等所以

7、p是q的充要条件。课堂教学安排（教案设计）教学过程主要教学内容及步骤学生练习同位互评教师总结(3)因为四边形ABCD是正方形＝＞四边形ABCD的对角线相等但四边形ABCD的对角线相等≠﹥四边形ABCD是正方形所以p是q的充分而不必要条件（4）因为点(x,y)在第三象限＝＞x+y<0，而满足x+y<0的点(x,y)不一定在第三象限，所以p是q的充分而不必要条件。【练习】书p17/知识巩固12课后作业练习册p8/A组2（1）（3）（5）（6）本子上做B组12练习册上做