数学智力观与数学实用观

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1、数学智力观与数学实用观“数学智力观与数学实用观”将成为人类数学研究和数学教学的一种新观念。核心是追求“数学智力成长发展”，目标是普及掌握运用“数学知识和实用技能”，教育与研究培养与时俱进的实用人才。课程改革和课程创新的教育洪流，必将冲刷荡涤教育领域的方方面面！教师，赶上了课程改革创新时期，对于数学研究、数学教学、数学知识与技能运用，有责任和义务重新认识，重新思考！一、首先确立一些重要定义：数学研究、数学教学、数学知识、数学技能等定义1.数学研究。数学研究在于发现和寻求世界自然物质存在的空间形式及其数量关系，并且运用自然物质存在的空间形式及其数量关系来解读世界自然物质，剖

2、析世界自然物质，促进科研和创造世界新物质。特别强调：这个思考，必须使数学研究和数学教学相濡以沫，成为有机体系。2.数学教学。数学教学就是通过教学与试验活动，普及数学知识和数学技能，使受教育者普遍地建立数学智力观和数学实用观。数学教学的明确目标：让学生有兴趣发现、学习、认识和理解自然物质存在的空间形式及其数量关系，按学生实际年龄特点，实现相应的数学知识积累0标，实现数学智力成长发展，学会运用数学知识和实用技能，适应生存，与时俱进。特别强调：这个思考坚持理论联系实际，学以致用，教者和学者都把数学作为智慧成长发展，并且把数学作为工具和实用技能来掌握运用。1.数学知识。数学知识

3、是指世界自然物质存在的空间形式及其数量关系，包括物质存在的算术、代数、几何、三角、微积分、数码代码、数据库、数控系统等。这种空间形式及其数量关系，是随着具体的自然物质存在而存在，是客观的、有规律的，人们能发现它，能认识它，能运用它。要特别强调：这个思考要探究、发现、学习、掌握、积累数学知识，并且内化为数学实用技能。2.数学技能。数学技能即指运用数学方面的智慧、知识、能力来具体应对、具体操作，并顺利完成某项任务的数学实用技术才能，数学智力和数学实用技能的总和。要特别强调以“数学智力”“数学实用”为核心的理念，毫无疑问地要确立“数学智力观”“数学实用观，并且以这样的理念作为

4、学习、掌握、运用数学技能的思想动力和行为航标。（1）什么是数学智力？人们面对现实世界，用数与数量间的客观关系（规律）去观察、发现、认识、理解、分辨、判断、归类、结论和发明、创造的能动性能力，就叫做?笛e橇r?包括与数学相联系的所有智慧和能力。数学智力就是人们思想上抽象、潜在、内在、延仲、多元反映的数学理性范畴和数学哲学运用的范畴。理性和哲学范畴是指数学意识、理论、观点、方法的主观形态真实总和，具有主观性智力特点。数学智力不等于数学。数学智力是主观能动性的，具有认知运用数学的积极性。（2）什么是数学实用？现实世界的空间形式、数量、数据间存在的一切关系或规律，都是客观的，不

5、以人的意志为转移。数学实用，就是运用数学技能的具体化，即把数学作为实用工具（武器）和方法（数学方法）来使用，用以破解所遇问题、难题，以及用来进行探究、实验、发明、创造、创新，用以服务人类文明进步。数学实用表现为人们主观能动性作用于适应数学客观性特质。现有数学客观应用的范畴，就是指人们现有数学知识水平和数学技能运用的客观形态真实总和，具有客观实用的特点。数学是客观的自然科学。现实世界一切事物存在的空间形式和数量关系，具有客观性，人们不可以否定和更改它的存在特质。人们只能学习、认识、掌握和运用它。把数学作为自然科学和工具的道理就在这里。正因为这样，人们要确立“数学智力观”与

6、“数学实用观”；追求的核心是“数学智力”成长发展，目标是掌握运用“数学实用”技能，具体运用到生活、生产、科研、创造、创业中去，是数学研究数学教学的意义。二、为什么要提出“数学智力与数学实用”这样的理念呢1.人类社会的历史很客观地反映了提出它的必要性人类古老历史就反映了“数学智力与数学实用”这一社会特征。在我国商朝和商朝以前就有了数学。其实，人类在原始农牧业、手工业时代的结绳计物、记时、计日等，已经是初步有识数、实用数的能力了。到了公元前一世纪西汉赵君卿所著《周髀算经》，书中记载了商朝的商高发现和计算证明了勾股定理在测量上的应用以及引用到天文计还称之为“商高定理”。《周髀

7、算经》主要阐明当时的“盖天说”和“四分历法”。有形对应边算法，有繁复的分数算法、开平方、圆周率计算等。后来，《周髀算经》还传到朝鲜和日本。《周髀算经》至少能够认定从商朝以前到西汉，人们建立了数学这门科学；同时也说明了人们发现、认识、研究数学，并且掌握运用数学知识技能应对、处理生活中的事情。“商高定理”是古人的数学成果，这项成果的出现，就是商高和前人数学智慧能力和数学实用技能的结晶；“勾股定理”在测量上的应用，以及引用到天文计算，这都说明人类可以掌握运用数学技能；《周髀算经》传到朝鲜和日本，这就是数学知识技能的传播。《周髀算经》这部数学著作