浅析数学分析课程教学策略探讨

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1、浅析数学分析课程教学策略探讨论文关键词:数学分析;教学方法;多媒体教学论文摘要:数学分析是数学专业的核心基拙课程之一，结合自己的教学实践和经验，针对如何提高教学效果，提高学生的成绩提出了几个教学策略，收到了很好的效果。数学分析是高等院校数学专业的一门重要专业基础课之一，也是学生最早接触的专业基础课之一，学好这门课程是学生进人大学后由初等数学领域顺利跨人高等数学领域、进而打开数学学习局面的关键，也为后续课程的学习打下坚实的基础，对学生养成良好的思维习惯、掌握扎实的数学基础、经受严格的数学训练具有启蒙和奠基作用。数学分析课程经过长时间的发展和完善，己形成了一套严密的，逻辑性很强的理论

2、体系，如何把握好数学分析的教学，是所有担任这门课程教学的老师经常思考和关注的问题。结合几年的教学经验，谈谈在数学分析教学的一些教学策略。1、注重培养学生的数学思想物理学、天文学、几何学等研宄领域的进展和突破带来了数学的形成和发展，用数学的方法来解决科学技术和生产生活中的诸多问题已经成为一种不可改变的趋势，这种过程就是数学思想方法。它是数学的灵魂，对人的数学素养的形成有很大的促进作用。在中学数学中己经初步接触了用数学的方法解决实际问题的例子，高等数学中蕴涵着丰富的数学思想方法，在各门数学专业课的教学中，应注重数学思想方法的渗透，以提高学生对数学思想方法的认识和运用能力。而数学分析是

3、数学专业的基础课程，学习数学分析是引导学生逐步理解数学的本质及数学研究的一般途径和规律。数学分析又是一门极具应用活力的课程让学生掌握数学分析的知识固然重要，而让他们掌握数学分析中蕴涵的数学思想方法更为重要。因此，数学分析教学过程中应在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题，归结实际问题为数学问题以及用微积分这一有力工具去解决实际问题等方面的能力。为学习后续课程及将来从事科学研究工作打下基础。2、提高学生的积极性数学分析是以实数理论为基础，运用极限的方法研究函数的性质的一门课程。加之数学分析与初等数学的衔接跨度过大，有些东西不好理解，特别在知识层面上的衔接有些地方不够协

4、调，数学分析所需的一些知识在中学里没有基础或基础不扎实。对刚跨人大学校门的学生来说，学习这门课程感到困难是很正常的。因此在教学过程中要提高学生的积极性，引导学生从被动学习到主动学习，在教学的过程中不断地给学生鼓励，让学生充满信心。在数学教学中还应适度介绍数学与其他学科的发展历史和数学史上一些关键人物做出重大发现的思维轨迹，提高学生学习的兴趣。特别是讲解像实数完备性等理论性较强的内容时要告诉学生为什么会有这一部分内容，可以从数学的第二次危机开始讲起，中间可以讲解对实数完备性理论的发展做出巨大贡献的数学家及其有关趣闻，让学生在轻松融洽的氛围中学习。另外，良好的师生关系是提高学生学习积

5、极性的前提任课教师一旦深得学生的热爱，学生就会对该老师所讲授的课程感兴趣，教师在教学中对学生注人的情感对激发学生的学习兴趣，搞好教学，提高教学效果至关重要。为此授课教师应努力营造活跃的课堂气氛，主动与学生接触和交流，时刻把握学生所思所想，师生之间应有交流与沟通的互动，使学生觉得教师既是他们的长辈又是他们的朋友使学生与教师的关系变得非常地密切和融洽。3、加强基本概念和基本方法的讲解在日常的教学实践中发现学生出现问题的地方大都是基本的概念理解不透和基本的方法没有掌握。要加强这两方面的讲解，讲解概念时一定要让学生理解透彻概念中各个量之间的关系及相近的概念之间的区别和联系，比如数学分析中

6、最常见的数列极限e_N定义，它是对数列极限从定性描述到定量描述的数学语言，讲解时要讲清楚定义中的。和N具有什么样的关系，它们在定义中的作用分别是什么，N是否具有唯一性等等问题，并且要举例说明。当讲到x*二函数极限的。-M定义时可以把前面的e_N定义迁移过来，同时讲明函数极限的许多性质及其证明方法都与数列极限类似，但在概念性质平行迁移的同时注意区别其不同之处，比如定义中对N和M要求的区别等。也可以把这种定义进一步迁移到函数极限的定义，甚至是非正常极限的G-M定义。这样学生可以根据实际情况作出不同的调整而理解各种各样的极限定义。解决问题的基本方法掌握不够，实质上是由于教材中的许多定理

7、和推论没有掌握或者是有印象但是不会用。数学分析内容多又抽象，所涉及的定理和推论也很多，如何应用诸多定理是一个很复杂的问题。因此一定要不停地总结，把要使用的类似的知识归纳到一起，比如求函数的极大极小值、单调区间、最大最小值等问题一般使用一阶导数，求函数的凸凹性和拐点使用二阶导数。对某类问题有针对性的重点讲解，让学生自己处理新的问题。比如三大微分中值定理，可以分别重点讲解几个例题，然后给出几个问题让学生尝试。4、合理利用现代教学手段数学分析是高度抽象的数学理论，因此在教学时如何直观的