挖掘内涵条件，寻求数学解题思路

《挖掘内涵条件，寻求数学解题思路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、挖掘内涵条件，寻求数学解题思路四川省达县职业高级中学王见（摘要）数学问题千变万化，要想既快乂准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。（关键词）挖掘内涵条件寻求解题思路一切解题的策略的基木出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。1挖掘整体内涵条件，善于观察心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。观察是认识事物最基木的途径，它是了解问题、发现问

2、题和解决问题的前提。任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其木质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。2挖掘熟悉因素，寻求解题思路所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题

3、目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。常用的途径有：2.1充分联想回忆基木知识和题型。按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。2.2全方位、多角度分析题意。对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。例如以下几个选择题可以用一定的方法来解答：2.2.1直接法。涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结

4、论；再与选择支对照。2.3恰当构造辅助元素。数学中，同一素材的题B,常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，冇助于改变题0的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。3挖掘简单因素，整体分解，化难为易，寻找解题思路所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题0时，要设法把转化为一道

5、或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。因此，在实际解题吋，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。3.1寻求中间环节，挖掘隐含条件。在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题B的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系

6、列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。3.2分类考察讨论。在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。3.3简单化已知条件。冇些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这吋，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂吋撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。3.4恰当分解结论。冇些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这吋，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较总之，

7、高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只冇加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。