广东省梅州市梅江2017-2018学年北师大版七年级（上）第二次质检数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（　　）A．B．C．D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为（　　）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074．下列

2、说法中，正确的是（　　）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果

3、a

4、=﹣a，那么a是负数或零5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）A．69°B．111°C．141°D．159°6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（　　）A．64B．56C．58D．607．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（　　）A．1B．3C

5、．7D．98．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　　）A．2B．C．3D．9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　）A．﹣6B．6C．5D．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（　　）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x2y﹣的次数是　　．12．如图，∠1还可以用　　表示，若∠1=62°9′36″，

6、那么62°9′36″=　　度．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是　　．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=　　cm，AB=　　cm．15．a为非负整数，当a=　　时，方程ax﹣3=0的解为整数．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为　　．　三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．18．计算：．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共

7、21分）20．化简：，当（x﹣3）2+

8、y+1

9、=0时，求上式的值．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

10、（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？　五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　　，　　，　　．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点

11、P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是　　；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为