爆轰波传播问题的数值模拟.doc

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1、爆轰波传播问题的数值模拟王刚1张德良2刘凯欣1(1.北京大学工学院,北京100871)(2.中国科学院力学研究所,北京,100080)摘要：本文提出一种新的二维CE/SE(TheSpace-TimeConservationElementandSolutionElementMethod)构造方法，并推导了这种算法的二阶精度格式。这种改进的CE/SE’方法可以和各种化学反应模型结合(二阶段、新的二阶段和基元化学反应模型等)对爆轰波进行数值模拟。对平面爆轰波数值模拟的结果验证了改进CE/SE方法在爆轰波数值模拟应用中的准确性。数值模拟得到的爆轰波胞格

2、结构和阵面结构能够很好地和实验吻合。改进的CE/SE方法为爆轰波的数值模拟提供了一种可靠的数值方法。关键词：CE/SE方法；气相爆轰；数值模拟1引言爆轰波传播是一个十分复杂的现象，长期以来人们主要通过实验手段对爆轰波进行研究。从上世纪80年代以来，随着计算方法和计算机技术的进一步发展，关于爆轰的数值模拟也发展起来。采用数值方法研究爆轰问题时主要要处理好两方面的问题，一是处理爆轰波的强间断，二是处理爆轰波结构中化学反应和能量释放的过程。随着各种数值格式的出现，第一方面的问题已能得到很好地处理，CS/SE方法[1,2](TheSpace-TimeC

3、onservationElementandSolutionElementMethod)就是许多成功数值方法之一。第二方面的问题主要体现在采用的爆轰波结构的模型上，数值模拟中广泛采用ZND模型描述爆轰波阵面结构。目前，很多数值方法已经用于对爆轰波的数值模拟，CE/SE方法是其中较成功的方法之一。但是CE/SE方法在爆轰波传播中的应用受到一定的限制[3-6]。原因之一就是Chang构造二维CE/SE算法格式时采用了一种特殊形式的守恒元(Solutionelements,SEs)和解元(Conservationelements,CEs)构造形式[2]

4、。本文基于更一般的矩形网格提出一种新的二维CE/SE构造方法，并推导了这种算法的二阶精度格式。通过气体动力学算例的分析来讨论改进CE/SE方法的精确性。将改进的CE/SE’方法可以和各种化学反应模型结合(一阶段、二阶段、新的二阶段和基元化学反应模型)对平面爆轰波和具有胞格结构的爆轰波进行数值模拟，并将得到的数值结果和相应C-J理论、实验、和其他数值结果进行对比和讨论。2.物理模型2.1控制方程本文采用具有化学反应的Euler方程组描述气相爆轰作用过程。这里仅给出基元反应模型的控制方程，其他控制方程参阅有关文献[3,7,8]。具有ns种组分的质量

5、守恒,动量守恒和能量守恒方程的统一形式为：，(1)其中：,,,；ρi(i=1,…,ns)为第i个组分的分密度，为混合气体总密度，u和v是x和y方向的速度，E为单位体积的总能，为第i个组分的密度生成率。为了使方程组封闭，单位体积总能定义为：,(2)其中单位体积总焓由[9]确定，压力p由理想气体状态方程确定，(3)2.2化学反应模型本文采用H2+O2的8种组分20个基元反应模型描述其化学反应机制，具体参数如表1所示，相关组分为H2、O2、H、O、、OH、HO2、H2O和H2O2，另外可以加入不参加反应的稀释气体Ar。基元反应模型的各组分反应速率为，

6、(4)其中RPk为第k个可逆化学反应的进行速率。表1H2+O28组分20反应模型基元反应式AnEa基元反应式AnEa1H2+O2=2OH1.70×10130.04778011H+H+H2=H2+H29.20×1016-0.602OH+H2=H2O+H1.17×1091.3362612H+H+H2O=H2+H2O6.00×1019-1.303O+OH=O2+H4.00×1014-0.5013H+OH+M=H2O+M1.60×1023-2.004O+H2=OH+H5.06×1042.7629014H+O+M=OH+M6.20×1016-0.605H

7、+O2+M=HO2+M3.61×1017-0.7015O+O+M=O2+M1.89×10130.0-17886OH+HO2=H2O+O27.50×10120.0016H+HO2=H2+O21.25×10130.007H+HO2=2OH1.40×10140.0107317HO2+HO2=H2O2+O22.00×10120.008O+HO2=O2+OH1.40×10130.0107318H2O2+M=2OH+M1.30×10170.04550092OH=O+H2O6.00×1081.3019H2O2+H=HO2+H21.60×10120.03800

8、10H+H+M=H2+M1.00×1018-1.0020H2O2+OH=H2O+HO21.00×10130.01800单位：mole、s、cm、K、c