基于openmp的爆轰波传播的并行计算new

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1、基于OpenMP的爆轰波传播的并行计算黄清南徐敏陈森华钟敏（中国工程物理研究院计算机应用研究所，四川绵阳市科学城919信箱，621900）E-mail:hqn@caep.ac.cn摘要在基于分布共享存储结构的高性能计算机上，研究三维空间非理想爆轰波传播的并行化计算。通过对原串行程序进行分析与测试，确定了以曲率、第一次差分和第二次差分计算等为并行化的重点。采用“分而治之”和负载平衡等并行处理技术，将串行程序转化成并行程序。在高性能服务器上进行数值模拟计算。结果表明，爆轰波传播并行程序的运算速度得到大幅度提高。关键词并行计算，并行程序设计，爆轰波传播，OpenMP1引言随着高性能计算机运算速度

2、的加快和并行处理能力的增强，科学研究和工程设计对高性能计算的依赖和需求也越来越强烈。要进一步提高产品的综合性能和探索新一代型号的设计，更需要利用超高性能的并行机和并行算法进行大规模的数值模拟和工程仿真。本文以基于分布共享存储体系结构DSM（DistributedSharedMemory）的高性能计算服务器为平台，探讨爆轰试验数值模拟的并行算法及其程序并行化设计技术。利用计算机对爆轰试验进行数值模拟，为了得到具有较高分辨率的、能够比较精确描述物理过程的数值模拟结果，必须加大网格的分点数目。对于大多数三维问题，由于高分点，计算量将会剧增。目前使用的串行计算程序在传统的串行计算机上无法进行这种高

3、分辨率的数值模拟。因此，研究爆轰试验数值计算的并行算法并将其串行程序重新进行并行化改造与设计，使之适合在并行机上有效运行，提高运算速度，缩短模型计算时间，以适应大规模数值模拟的需要。这里主要阐述三维空间非理想爆轰波传播问题在分布共享存储结构并行机上的SMP（SymmetryMultiProcessors）并行计算以及程序并行化设计，并通过在高性能计算服务器上的数值模拟实验与检测。结果表明并行化取得很好的效果，并行程序的运算速度有了大幅度的提高。2基本算法及计算流程2.1基本算法LS（LevelSet）方法用于非理想爆轰波阵面传播计算具有很多优点。使用贴体坐标系能够根据计算需要调整空间不同位

4、置网格的疏密程度，并可以简化边界条件处理。LS方法计算程序中当前时刻计算仅与上一时刻临近网格点相关，在同一时刻具备了并行化条件。在直角坐标系中波阵面满足方程Ψ(x,y,z,t)=0，LS方法的主要工作是根据初始条件求解确定Ψ的Hamilton-Jacobi偏微分方程1∂Ψ+Dn(κ)

5、sΨ

6、=0（1）∂t式中Dn(κ)是阵面传播速度在法线方向的分量，κ是阵面的中值曲率。对一般情况，Dn(κ)可写为Dn(κ)=Dcj+α(κ)（2）对于三维情况，引进坐标变换ξ=F(x,y,z),η=G(x,y,z),ζ=H(x,y,z)（3）利用变换（3）可求得222∂Ψ∂Ψ∂Ψ∇Ψ=H+2HHco

7、sϕ12323∂ξ∂η∂ζ22∂Ψ∂Ψ∂Ψ+H+2HHcosϕ（4）21313∂η∂ξ∂ζ22∂Ψ∂Ψ∂Ψ+H+2HHcosϕ31212∂ζ∂ξ∂η曲率计算的表达式为：222222222∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂ΨK=+++++∂x2∂y∂z∂y2∂x∂z∂z2∂x∂y3222222∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ∂Ψ−2⋅⋅⋅−2⋅⋅⋅−

8、2⋅⋅⋅2⋅++∂y∂z∂y∂z∂x∂z∂x∂z∂x∂y∂x∂y∂x∂y∂z2.2计算流程初始化程序三维空间非理想爆轰波传播程序（FLS3）包含了初始化计算部分（一次性）和主体计算部分（曲率程曲率计算序计算、第一次差分计算、第二次差系统分计算和边界处理与结果输出等）。主第一次差分计算体其中主体计算部分跟时间有关，随计算第二次差分计算着时间的变化而反复循环计算。部分FLS3程序的大致计算流程如图边界处理、结果输出1所示。结束图1.ELS3程序系统的大致流程3并行性分析3.1静态分析与动态测试通过对三维空间非理想爆轰

9、波传播原型程序（FLS3）进行静态分析，可以看到程序系2统中含有各种类型的DO-循环结构，其中有三重循环、二重循环和单循环。程序中算法复杂、计算量较大的三重循环主要集中在曲率计算、第一次差分计算和第二次差分计算等重点部位上。而大部分二重循环和单循环是在边界处理的计算中。所有的循环体内部都无明显的数据相关性，这是并行化的有利条件。通过动态地测试FLS3主程序与主要子程序的运行时间，可以看出曲率子程序、第一次差分子程序和第二