新课程理念下对高中函数教学的思考

《新课程理念下对高中函数教学的思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、新课程理念下对高中函数教学的思考在新课程数学教学的实践中，我们普遍感觉到函数内容难教，高一新生普遍觉得高中函数内容难学.除函数本身内容的深、广、严等特点外，究其根本原因在于：学生刚由初中升入高中，还没有实现初、高中在知识、方法、能力、习惯、思维等方面的有效衔接，再加上有的教师重自己的教而轻学生的学，重数学知识、技能的传授而轻知识形成过程的挖掘，重思想方法的归纳提炼而轻学生思维与素质的培养，就必然出现函数教学困惑尴尬的现状.随着教育越来越回归其本质，新课程改革越来越注重提高人的素质，我们广大一线数学教师在教学中必须更加突出以人为本，在掌握教学内容的基础上，进一

2、步变革教学方式，提高教学效率，加强理解与感悟，注重总结与反思，积极倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，聚焦课堂教学，践行课改理念，真正成为学生学习的引导者、组织者和合作者，努力打造充满生命活力的高效和谐数学课堂.以下是我对新课程理念下高中函数教学的几点思考.、把握函数是中小学数学课程的主线函数是高中数学教学的主要内容，函数的观点、思想、方法贯穿于中学数学的始终.在生产实践中充满着数量关系，它深刻反映着客观现实的本质.20世纪初现代数学教育的主要人物，德国数学家克来因（）提出：以函数概念和思想统一数学教学的内容.一个多世纪以来函数己成为

3、数学的基本研宄对象，贯穿于数学的各个方面，课程中函数思想的发展大致有以下几个阶段.小学阶段体现学生对数和量的认识，知道数是用来刻画量的大小的一种工具，数和量常常对应在一起，统称为数量，而这些数量之间的对应关系，本身就是函数关系.当我们通过对一些实例的讨论，例如，路程、时间、速度以及总价、单价和数量之间的关系等，并抽象为正比例、反比例关系，使学生对函数关系有了认识.虽然没有引入变量和函数的概念，但也形成了函数的思想.初中阶段我们引入了变量和函数概念（虽然概念不严格）：在某种变化过程中有两个变量x与y，按照某种确定的对应关系，如果对于x在某个范围内的每一个值，y

4、在某个范围内都有唯一确定的值与它对应，则y就是x的函数，x是自变量，y是因变量（函数）.通过具体实例，对一个量的变化引起另一个量的变化进行了讨论，建立了反映变量之间的函数关系，构建了一些函数的基本模型.如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.高中阶段我们利用更丰富的实例引导学生认识到，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型，并在此基础上，学习集合与对应语言来刻画函数：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A^B为从集合A到集合B的一个函数，记作

5、y=f(x)，x£A.其中，x叫做自变量，x的取值范A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函值，函数值的集合(f(x)

6、xEA｝叫做函数的值域.体会对应关系在刻画函数概念中的作用，进一步抽象概括了更加严格的数学定义.函数思想在各个阶段的发展是逐步提升的，事实上进入大学以后以函数为研宄对象的课程也是很多的.了解了函数这条主线，就会更好地把握数学课程的教学方向，提高数学教学的实效性.二、掌握高中函数的学习内容教师只有全面掌握高中函数的学习内容，才能找到与学生对话的起点.函数研究的是两个变量之间的数量关系:一个变量的取值发生了变化，另一个变量的取值也发生变化

7、，这就是函数表达的数量之间的对应关系.其中有三点是重要的：一是变量的取值是实数；二是因变量的取值是唯一的；三是必须借助数字以外的符号来表示函数.这些就是函数定义的核心思想.在普通高中《数学课程标准》中，函数是高中教学的主要内容，其中函数关系的建立和函数的应用是整个高中数学要求最高的内容.有如下几个部分：第一，基本函数的研宄：包括函数的有关概念、函数的运算、函数关系的建立、函数的基本性质、函数的零点、特殊函数及其表示、函数概念发展史；第二，函数的基本性质：包括简单的代数函数性质研宄、指数函数的性质和图像、对数函数的性质和图像、幂函数的性质和图像、函数的应用；第

8、三,角函数部分.事实上除了以上内容外，集合、不等式、数列、导数等与函数有着不可分割的联系.课程内容的安排是按照“抽象函数的概念（一般）…一些基本函数模型（具体）一函数的应用（具体）”结构进行的，教学内容中还应包括处理这些问题的方法.学校在创新教育课程体系的建构中，数学的应用作为数学教学的拓展内容，其中数学发展史、数学建模等己成为学校的校本课程，这些内容对学生函数思想的培养是重要的补充.、了解学生学习函数的基础学生是学习的主体，了解学生的基础才能找到与学生对话的基点.进入高中阶段的学生，都是合格的初中毕业生，他们有了一些函数思想的基础，学会了解决一些具体的函数

9、问题的方法，如待定系数法，学会做和观察函数的图像，并