对新课程理念下数学教学的思考.doc

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1、对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考对新课程理念下数学教学的思考一、提高对数学的认识，贯彻新程的理念1．如何认识数学贯彻新程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。数学是科学、是语言、是工具，是基础，有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。我们要认识数学的一些要素，例如：（1）要认识数学的两个側面，即数学的两重性

2、──数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚（GPla）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起象是一门试验性的归纳科学；（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗（Rurant）所说的──逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”……2．对新程理念下高中数学内容的

3、认识（1）对10个模块内容的认识可以从三个层次上去分析、考虑：──知识领域。可分：代数、几何、概率统计、微积分、与信息技术相关的内容（算法、框图、推理与证明）等五个领域考虑。解决“有什么”内容的问题。──知识结构。揭示数学各部分内容、各分支之间的有机联系，提高对高中新程数学内容整体的认识。──思想方法。对数学内容的进一步提升，进一步加深对高中新程数学内容和教育价值的认识。（2）对选修系列3、4中16个专题的认识专题内容的构成：选修系列3和系列4的专题的学习重在提高数学素养，拓宽视野。大致分为三类。一类是在学生已学数学内容基础上进一步加深对已学知识和相关知识的了解和认识，是在学生已学数学内容

4、基础上的延伸和拓广。例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等。一类是对近现代数学中一些重要数学思想方法的介绍，但不是把大学有关内容的简化下放。例如对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。还有一类是反映数学与现实世界紧密联系与广泛应用的内容，通过这些专题的学习，可以加深学生对数学的力量、数学应用价值的认识。例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等。对专题内容的要求：这些专题的内容不要求严格的系统性，但也不是简单地讲讲故事，又不是科普读物。而是想让学生对它们的基本内容和基

5、本思想方法，或者基本应用有一个初步的了解。选修系列3和系列4这两个系列的专题在教学要求上是有所区别的。选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，认识数学的魅力和价值。选修系列4的专题，虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容和基本思想，同时还要求学生能够运用其中的一些数学知识，计算、证明或处理一些问题。选修系列3和系列4的设置和实施是一个动态发展的过程。二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新程的理念1．数学的科学价值、应用价值和化价值──数学对于人类进步、科技发展和社会发展的重

6、要影响──数学是探索自然现象和社会现象基本规律的工具和语言──纯粹数学、数学基础理论的重要性2．数学的教育价值──数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要的作用。──数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。──数学教育在学校教育中占有特殊的地位，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。三、以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力1．如何把握新增内容的教学（1）必修

7、中新增内容的教学案例──算法增加的理由：“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高逻辑思维能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。教学定位：结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想；学习和体验算法的程序框图、基本算法语言；并将算法的思想方法渗