高中物理专题振动和波练习

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1、1•简谐振动的条件：F=-kx2.在一个周期内各物理暈的变化规律见下表。振动物位移X回复力F加速度a速度V体位置方向大小方向大小方向大小方向大小势能动能平衡位置O最大位移A平衡位置O-最大位移A最大位移A—平衡位置03.简谐运动的图像（1）坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。（2）图线特点：正眩（或余弦）曲线。（3）物理意义：表示做简谐振动的质点的位移随时间的变化规律。4.单摆周期公式中的/与g（1）/为等效摆长悬点的等效摆长的等效（2）g为等效重力加速度例如单摆置于以加速度3匀加速上升的升降机川，物体处于超重状态，加速度变为0=g+a,此时回复力是视重mg的切向

2、分力，0即为单摆的等效加速度。不论单摆处在什么情况下，在其平衡位置上的视重所“产生”的加速度，可等效为单摆的“重力”加速度。5.有关波的图像的儿种常见问题：（1）确定各质点的振动方向如图所示（实线）为一沿x轴正方向传播的横波，试确定质点A、B、C、D的速度方向。判断方法：将波形沿波的传播方向做微小移动，（如图屮虚线）由于质点仅在y方向上振动，所以4、BCD即为质点运动后的位置，故该时刻A、B沿y轴正方向运动，C、D沿y轴负方向运动。从以上分析也可看出，波形方向相同的“斜坡”上速度方向相同。（2）确定波的传播方向知道波的传播方向利用“微平移”的办法，可以很简单地

3、判断出各质点的振动方向。反过来知道某一质点的运动方向，也可利用此法确定该波的传播方向。另外还有一简便实用的判断方法，同学们也可以记住。如图所示，若已知A点速度方向向上，可假想在最靠近它的波谷内有一小球。不难看出A向上运动时，小球将向右滚动,此即该波的传播方向。（3）已知波速v和波形，画出再经时间的波形图①平移法：先算出经&时间波传播的距离Ar=vAZ,再把波形沿波的传播方向平移△工即可。因为波动图像的重复性，若知波长2,则波形平移，以时波形不变，当=+x时，可采取去整斤久留零兀的方法，只需平移兀即可。②特殊点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两个特殊点，如过平衡

4、位置的点和与它相邻的波峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两待殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。（4）己知振幅A和周期T,求振动质点在时间内的路程和位移。求振动质点在时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂。但若为半周期工的整数倍则很容易。2在半周期内质点的路程为2A,若St=nx-9n=l.2、3……，则路程2s-2An,其中n-.T/2当质点的初始位移（相对平衡位置）为丙=兀。时，经£的奇数倍时吃=-X。，经？的偶数倍时£二兀。・2_（5）应用Ax=

5、vA耐注意:①因为心=必+尢，Ar=nT+z,应用时注意波动的重复性；v有正有负，应用时注意波传播的双向性。②由Aa”、△/求v时注意多解性。4.波的干涉和衍射例1.弹赞振子B的质量为M,弹簧的劲度系数为k,在B上面放一质量为m的木块A,使A和B—起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。振动过程中，A与B之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x时，A与B间的摩擦力大小为()A.kxB.mkx/M说明：本题是讨论由静摩擦力提供A物体作简谐运动回复力的问题。这里特别要注意到当两物体达到最大位移时，振动时的加速度最大，A、B两个物体之间的静摩擦力是它们振动过程中的最大

6、静摩擦力FJ但不一定是A、B两物体之间的最大静摩擦力珂“这两者Z间的关系是FmNFm'。例2.某弹簧振子的固有频率为2.5Hz,将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，则有t=1.55s时()A.振子正在做加速度减小的加速运动B.振子正在做加速度增大的减速运动C.振子的速度方向沿x轴正方向D.振子的位移一定大于2cm振动的往复性是振动的最大特点。每经过一个周期，质点的运动状态恢复。所以，没有必要将振子在1.55s内的简谐运动的图像都做出来，只要观察振子在一个周期内的运动情况，以后的运动情况可顺推出来。例3.水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑

7、弧形轨道BC相切，一个质量为M=0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质暈为m=l()g的子弹以vo=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示。已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数n=0.5(cos5°=0.996,g取10m/s2)。试求：子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？说明：一切在竖直平面放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度运动(运动范围远小于圆弧半径，运动过程中所对应的圆心角小于5°),都可以等效为单摆模型，其等效摆长即为圆弧半径/?,其质点的运动周期为:例4.如图所示为沿水平方向的介质屮的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其屮O为波源。设波

8、源的振动周