专题四：振动和波.doc

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1、专题四机械振动和机械波湖北省襄阳市第四中学任建新441021一．考纲视点：历届高考中涉及《机械振动和波》的多以选择和填空题的形式出现，主要考查简谐运动的特点，波的物理本质，其中波的图象是考查的重点，是每年高考必考内容。根据高考对该部分的考查特点，在第二阶段专题复习中应进一步深化对简谐运动的运动学特征和动力学特征的理解，注意概念的理解和记忆、注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。进一步加深对波的图象的综合应用，熟练掌握波动问题的多解性。二．知识要点整合：（一）机械振动1．理解简谐运动的特征

2、：F=－kx是物体做简谐振动的充分而必要条件。【例1】一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定另一端与质量为m、电荷量为－q的小球相连，静止在光滑的绝缘水平面上。当加上如图1所示的场强为E的匀强电场后，小球开始在水平面上运动。下面关于小球的运动的说法中正确的是E图1A．小球的速度为零时，弹簧伸长Eq/kB．小球做简谐运动，且振幅为Eq/kC．弹簧的最大伸长量为2Eq/kD．运动过程中，小球的机械能守恒【解析】在平衡位置，即小球的加速度为零时，设弹簧伸长量为x，则有Eq=kx，当小球偏离平衡位置的位移为x

3、'时，F合=k(x+x')－Eq=kx'，可见，F合∝x'，且F合与x'方向始终相反，故小球做简谐运动，x'＝0时，弹簧的伸长量即为振幅A，故A=Eq/k，B正确；当小球的速度再次为零时，根据简谐运动的对称性，弹簧的伸长量为2A=2Eq/k，C正确，A错误；过程中，电场力在做功，根据机械能守恒的条件，D错误。【答案】BC。2．理解描述简谐运动的几个物理量：（1）简谐运动中振动质点的位移x是指相对平衡位置的位移，始终由平衡位置指向质点所在位置；（2）回复力是指物体受到的沿振动方向的合外力，其方向总指向平衡位置；一般

4、情况下回复力不等于物体所受的合外力，单摆的回复力是重力沿圆弧切向分力。（3）平衡位置指的是回复力为零的位置，即振动方向的加速度为零、速度最大的位置，并不一定是物体的加速度为零的位置（如单摆）。判断平衡位置的方法除了应用物体在平衡位置的动力学特征外，还可以用以下方法确定平衡位置：假设振动的物体静止时的位置，即为该物体振动过程中的平衡位置。3．理解简谐运动的往复性、对称性和周期性：OMNAB213图2OMNAB213图3简谐运动的对称性：是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、

5、速度、动量等均是等大的。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。【例2】物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm。则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？【解析】物体通过A点和B点速度大小相等，A、B3两点一定关于平衡位置O对称。（1）若物体从A向右运动到B，依题意作出物体的振动路径草图如图2所示，即图中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了0.5T，即0

6、.5T=2s，T=4s，2A=12，A=6cm。（2）若物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图3中从1运动到2时，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T，即1.5T=2s，T=4/3s，1.5×4A=12cm，∴A=2cm。【答案】简谐运动的周期和振幅分别为T=4s，A=6cm或T=4/3s，A=2cm。4．理解振动图像及其意义：（1）振动图象描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正方向的规定有关。从图象上可直接读出周

7、期、振幅与位移。并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移成正比且反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）及动能、势能等物理量的变化趋势。（2）根据图像的走向可判断振动的质点大致的振动方向。图4x/m0t/s1234ABC21-1-2D【例3】如图4所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，A、B、C、D为振动过程中的四个时刻，由图可知A．A、D两个时刻振子的动量相同，动能也相同B．A、D两个时刻振子的加速度相同，回复力也相同C．A、B两个时刻振子的动量相同，动能也相同D．A、B两个时刻振子的加速

8、度相同，回复力也相同【解析】本题主要考查学生的识图能力，能利用图象分析质点所处的物理状态及各物理量的大小、方向以及变化趋势。由图像的走向来看，0～1s及3s～5s，图线均是向上走，故这两段时间内，质点运动方向相同；同理，1s～3s这段时间内，质点运动方向相同；时间轴同一侧所有时刻，质点的位移、回复力、加速度的方向相同，关于时间轴对称的时刻，质点的位移、回复力、加速度的大小