连续时间信号的卷积及信号的频域分析报告

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1、AU瘁专上薯课程实验报告题目：连续时间信号的卷积及信号的频域分析学院通信与信息工程学院学生姓名班级学号指导教师开课学院H期2010.11.18实验内容：(-)连续时间信号的卷积问题1:用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。(学生回答问题)答：连续函数x(t)和y(t)的卷积为：》，(/)=兀⑴*〃(/)=fx(T)h(t-T)dT(F2-1)J—8若x(t)和h(t)分别仅在时间区间(川2)和(^4)有非零值，则y(r)=—Zj)-£(/—)]*/

2、l(z)[£(f-)-£(Z—z4)]要使y(t)为非零值，必须有:=l和的-丁-①-的-万-心)"从而，应同时满足：Aw/?和"“w+g，t}+r3(泌)/?伙△-泌)△”=一88记作y(k)=工x(n)h(k-町厶=x(k)*h伙)△(F2-2)打=一00式中，y(k)、x(k)和h(k)分别为对y(t)、x(t)和h

3、(t)以为△时间间隔进行采样所得的离散序列。相应的可得出结论：若x(k)和h(k)分别心在序号区间凶，心

4、和冈人]有非零的值，则离散卷积(卷积和))心)=曲)*加)有非零值的序号区间为伙I+k3,k2+褊]0上机题1.己知两个侣号兀

5、(7)=£(/-1)-£(/-2)和兀2(/)=£(/)-£(/-1)，试分别画出兀］⑴,x2(t)和卷积y(t)=%)(0*勺⑴的波形。(上机原程序及所画出的波形图)T=0.01；tl=l,t2=2；t3=0,t4=l；t=0：T：t2+14；xl=ones(size(t)).*((t>tl)-(t>t2))

6、；x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4))；y=conv(xl,x2)*T；subplot(3,l,l),plot(t,xl)；ylabelCxl(t)')；subplot(3,l,2),plot(t,x2)；ylabel('x2(t)')；subplot(3,l,3),plot(t,y(l：(t2+t4)/T+D)；ylabel('y(t)=xl*x2')；xlabclCt/s‘)；0.51.522.535(OCX上机题2.己知两个信号x(r)=e-le(t)和％)二茴心玖小试用数值计算法求卷积,并分别画出和卷积

7、y(t)=x(t)*h(t)的波形。(上机原程序及所画出的波形图)symstao；t=sym('t,,'pos让ive')；xt=exp(-t)；ht=t*exp(-t/2)；xh_tao=subs(xt,t,tao)*subs(ht,t,t-tao)；yt=int(xh_tao,tao,0,t)执行结果为yt二4*exp(-1)+2*t*exp(T/2*t)-4*exp(T/2*t)t2=3；t4=ll；T=0.01；t=0：T：t2+t4；x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2))；h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-

8、(t>t4))；y=conv(x,h)*T；yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-l/2*t)-4*exp(-l/2*t)；subplot(3,l,l),plot(t,x)；ylabelCxO)；subplot(3,l,2),plot(t,h)；ylabeK'h(t)')；subplot(3,l,3),plot(t,y(r(t2+t4)/T+l),t,yt,'--r')；legendCbynumericar/Theoretical')；ylabel('y=x*h')；xlabelCt/s‘)；8101214实验内容：(二)信号的频域

9、分析上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知A=l,r=0.15,T=0.5$(上机原程序及所画出的波形图)a=l；tao=0.1；t=0.5；n0=t/tao；n=0：2*n0；fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0))；fn_pabs=abs(fn_p)；fn_pang二angle(fn_p)；fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2：11))；fn_mang=-fliplr(fn_pang(2：11))；fnabs=[fn_mabsfn

10、_pabs]；fnang=[fn_mangfn_pang]；subplot⑵l,l),stem((-2*n0*2*n0),fnabs)；text(4,0.11,'amplitud