风险管理hansenmodel作业

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1、风险管理作业■■■■Hansen'sBasicModel1、给定校准值：0=0.993=0.0250=0.36利用稳态方程组，解出稳态值，并且校准参数A。对比书上结果（P108）欧拉方程：cY1=0匐才(心+1-6)]AC=(1—0)(1—的亡Cznl约束条件：y严陰=(1-5)K+Z-Gt=a卞随机过程：&+严0人+£阿Y稳态方程组:fl=0・(a肓+1-5)KY=Ka^~a78K=Y-C校准：力=0.0250=0.99a=0.36Peoplespentathirdoftheirtimeworking,soH=l/3.MATLAB求解方程组：

2、alpha=0.36;beta=0.99;delta=0.025;H=l/3;symsACKY;S1=beta*(alpha*(Y/K)+1-delta)-1;S2=(l-H)*(l-alpha)*Y・A*C*H;S3=(KAalpha)*(HA(l-alpha))-Y;S4=Y-C-delta*K;[C,A,K,Y]=vpasolve(S1,S2,S3,S4,C,A,K,Y)C=0.91810915771217469189791046671099A=1.7213622291021671826625386996904K=12.663084512

3、717455889799353341169Y=1.2346862705301110891428943002402校准后得到A=1.72,再把A带回方程组校准H。alpha=0.36;beta=0.99;delta=0.025;A=1.72;symsHCKY;S1=beta*(alpha*(Y/K)+1-delta)-1;S2=(l-H)*(l-alpha)*Y^A*C*H;S3=(KAalpha)*(HA(1-alpha))-Y;S4=Y-C-delta*K;[C,H,K,Y]=vpasolve(Sl,S2,S3,S4,C,H,K,Y)C=0.

4、91859378752813681894435247137647H=0.33350928547435097653438264791977K=12.669768803213156434665914117592Y=1.2353380076084657298110003243163P108R=vpa(alpha*Y/K)R=0.03510101010101010101010101010101H二0.3335,符合实际情况，运算结果和书上一致。2、给定Q=0.95,利用公式计算均衡运动方程组，对比书上结果(P109)。均衡运动方程组：孔=%•K+%•A

5、^t=Vrk•斤/+匕2・2简化后的均衡运动方程组:xt=Pxt_{+QztX=Z_i+S・z,其中,xt=Kf+]Xt-~©)1='妆'R=Vck%S="丿•7方程组系数为:p=%代入求解过程:Q=VkAA=[0-Koor,B=[0(1—5)Kao-ir,F=G=H=O丿=(0,—1,0,07)K=(o,1,0,0)L=M=0N=p求解系数：0=(F-JC]A)P2-(JC-}B-G+KC]A)P-KC}B+H求根公式tP，0

6、LD-MS=-C'[AQ+D)MATLAB求解：A=[0-K0or；B=[0;((l-delta)*K);alpha;-1];C=[l-1(-l/(l-H))0;Y-C00;-lO(l-alpha)0;l00-1];D=[0010]1;F=[0];G=F;H=F;J=[0-l0(beta*R)];K=[0100];L=F;M=F;N二[0.95];symsPQRS;S5=(F-J*(CA(-1))*A)*(PA2)-(J*(CA(-1))*B-G+K*(CA(-1))*A)*P-K*(CA(-1))*B+H;P=vpasolve(S5,P)P

7、=0.953673888224406081000881937424321.059168152314270270581541201087P二0.95367388822440608100088193742432R=(-CA(-1))*(A*P+B)R=0.204460190600975842612215326468470.56910285836708846048922735169117-0.24303095218597524591841355239302-0.79553980939902415738778467353153S6=(J*(CA(-1)

8、)*D-L)*N+K*(CA(-1))*D-M-(N*(F-J*(CA(-1))*A)+(J*R+F*P+G-K*(CA(-1))*A))*Q;Q=v