2、n2=T4.下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的罡（2□y1X222y2x22A.3T-—=1B.——-v=1C.—=1D.——-y=1"44225.已知抛物线y2=2px（p>0）的准线经过点（-1J）,则抛物线焦点坐标为（）A.（-1,0）B.（1,0）C.（0,-1）D.（0,1）6.已知正AABC的边长为d,那么AABC的平面直观图山EC'的面积为（）48“D.耳8167•—个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）（7KK）1-6C.
3、1-7B.5&已知是球O的球面上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表血积为（）A.36龙B.64龙C.144龙D.256龙9.己知函数/（x）=（7Alnx,xe（0,+oo）,其中q为实数，fx）为/（兀）的导函数，若.厂⑴=3,则G的值为（）A.2B.3C.4D.510•若直线厶和厶是异面直线，厶在平面。内，厶在平面0内，/是平面©与平面0的交线,则下列命题正确的是（）A・/至少与/2中的一条相交B./与/,,/2都相交C.2至多与厶，厶
4、中的一条相交D.B./与厶，厶都不相交11.若直线兰+工=1（。〉0/>0）过点（1,1）,则a+b的最小值等于（）abA.2B.3C.4D.52212.已知椭圆£:罕+匚=1«>/?>0）的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线atrL:3x-4y=0交椭圆£于两点.若
5、AF
6、+
7、BF
8、=4,点M到直线/的距离不小于纟,5则椭圆E的离心率的取值范围是（）二、填空题（每题5分，共20分）13.—个六棱锥的体积为2巧，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为.14.已知曲线y=兀+
9、In兀在点（1,1）处的切线与曲线y=ax2+（。+2）兀+1相切，则a=x-l>015.若兀，歹满足约束条件］x-y<0,则丄的最大值为.Cx兀+y—45O16.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2^-y2+2x-4y-4=0相交于A,3两点，且AC丄BC,则实数d的值为・三、解答题（本大题共6道题，共70分.）11.（10分）己知a>0,且qh1・设卩：函数y=log“（x+l）在区间（0,+oo）内单调递减；g：曲线y二兀2+（2q_3）x+i与兀轴交于不同的两点，如果“pyq”为真命题，
10、“”为假命题,求实数Q的取值范围.12.（12分）X（I3已知函数/（%）=-+—一lnx--,其中awR,且曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线垂直3x2于直线y=~^x•（1）求Q的值；（2）求函数/（劝的单调区间与极值.13.（12分）已知过抛物线y=2px（p>0）的焦点，斜率为2^2的直线交抛物线于24（%,,开）,〃（兀2，丁2）（兀1V兀2）两点,且AB=9.（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC=OA^WB,求2的值.14.（12分）Y2v2
11、如图，抛物线C}:y2=2px与椭圆C,:—+丄=1在第一角限的交点为B,O为坐标原点,1612O[74为椭圆的右顶点，AOAB的面积为竺一•3（1）求抛物线G的方程;（2）过A点作直线厶交G于C、D两点，求AOCD而积的最小值.11.（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2,EF丨IAB,EF丄FB,ZBFC=90°,BF=FC,H为3C的屮点.(1)求证：FH//平面EDB；(2)求证：AC丄平面EDB；(3)求四面体B-DEF的体积.12.(12分)设d
12、gR,函数/(x)=ax'-3x2.(1)若x=2是函数y=/(x)的极值点，求g的值；(2)若函数g(x)=/(x)+/(x),xG[0,2],在兀=0处収得最大值，求d的取值范围.参考答案1、选择题(1-12)BDCABDCCBACB二、填空题(每小题5分)13.1214.8三、解答题15.316.0或617.解：当01时,y=lo&(兀+1)在(0,+oo)不是单调递减.曲线y=x2+(2a-3
